显示发现的118个结果中的1-10个。
3, 4, 6, 8, 20, 26, 36, 50, 60, 114, 135, 138, 248, 315, 351, 429, 642, 5505, 8793, 12086, 13580, 23109, 34626, 34706, 56282, 57675, 58298
评论
雷·巴林格(Ray Ballinger)发起的多因子素数搜索现在由肯·戴维斯(Ken Davis)网站上的一组志愿者继续进行(见链接)。
链接
ProthSearch.net(在web.archive.org上),n3分钟.txt.
例子
a(4)=8自8起!!!-1=8*5*2-1=79是这种形式的第四素数。
26!!! - 1=2504902399为素数。
数学
多因子[n_,k_]:=如果[n<1,1,n*多因子[n-k,k]];
选择[Range[0,1000],PrimeQ[multiFactorial[#,3]-1]&](*罗伯特·普莱斯2019年4月19日*)
选择[Range[650],PrimeQ[Times@@Range[#,1,-3]-1]&](*程序生成序列的前17项。要生成更多项,请更改Range常量,但程序可能需要很长时间才能运行。*)(*哈维·P·戴尔2021年5月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)A007661号(n) =产品(i=1,(n-1)\3,n-=3,n+!n)
扩展
更多来自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm)的条款,2008年1月3日
数字n是这样的n!3-3是素数,其中n!3=n!!!是三阶阶乘数(A007661号).
+20 43
5, 10, 11, 13, 16, 22, 28, 71, 74, 94, 119, 121, 134, 157, 200, 262, 286, 484, 1039, 1045, 1190, 1595, 1679, 1772, 1789, 2410, 2920, 5039, 7919, 10462, 11846, 23293, 26705, 30781, 43694
例子
11!3-3=11*8*5*2-3=877是素数,所以11在序列中-延斯·克鲁斯·安徒生2014年8月19日
数学
多因子[n_,k_]:=如果[n<1,1,If[n<k+1,n,n*多因子[n-k,k]];
lst={};Do[If[PrimeQ[Multi-Factorial[n,3]-3],AppendTo[lst,n]],{n,100}];第一次
数字k是这样的k!3-3^2是素数,其中k!3=k!!!是三阶阶乘数(A007661号).
+20 14
7, 8, 10, 13, 16, 17, 20, 23, 28, 29, 32, 43, 46, 47, 53, 56, 59, 61, 76, 95, 107, 139, 148, 218, 349, 764, 1009, 1130, 1183, 1429, 1516, 2072, 2471, 4937, 10204, 13993, 16249, 18166, 25733, 29033, 40090
评论
a(42)>50000。
k=2和k=4产生绝对值为素数的值(-7和-5)。
大于2000的项对应于可能素数。
例子
17!3-3^2=17*14*11*8*5*2-9=209431是素数,所以17在序列中-延斯·克鲁斯·安徒生,2014年8月20日
数学
多因子[n_,k_]:=如果[n<1,1,If[n<k+1,n,n*多因子[n-k,k]];
lst={};Do[If[PrimeQ[MultiFactorial[n,3]-3^2],AppendTo[lst,n]],{n,50000}];第一次
1, 2, 4, 7, 11, 21, 39, 67, 147, 309, 589, 1469, 3413, 7053, 19373, 48533, 106773, 316213, 841093, 1947653, 6136453, 17158933, 41503253, 137845653, 402385173, 1010993173, 3515895573, 10658462613, 27699486613, 100341656213, 314618667413, 842890411413
评论
三阶阶乘数n!!!=n*(n-3)!!!,0!!! = 1!!! = 1, 2!!! = 2
累积和a(n)是n=1、3、4、7、12、14、15、17、19的素数。
累积和a(n)是n=2,5,6,9,10,11,13,16,18,20,22,26,28,29的半素数。
参考文献
J.Spanier和K.B.Oldham,功能地图集,半球,纽约,1987年,第23页。
例子
a(29)=1+1+2+3+4+10+18+28+80+162+280+880+1944+3640+12320+29160+58240+209440+524880+1186560+11022480+24344320+96342400+264539520+606052000+2504902400+7142567040+17041024000+726421696=100341656213=79*1270147547。
数字n是这样的n!3+3^10是素数,其中n!3=n!!!是三阶乘数(A007661号).
+20 6
2, 4, 7, 11, 25, 38, 47, 94, 95, 155, 275, 277, 292, 299, 395, 409, 614, 1409, 1963, 3422, 5243, 5884, 5971, 8527, 10882, 13223, 16406, 20851, 28886
评论
对应的素数是:59051、59053、59077、59929、608667049、3091650738235049、262134882788467749、。。。
a(30)>50000。
项>47对应于可能素数。
例子
11!3+3^10=11*8*5*2+59049=59929是素数,所以11在序列中。
数学
多因子[n_,k_]:=如果[n<1,1,If[n<k+1,n,n*多因子[n-k,k]];
选择[Range[0,50000],PrimeQ[MultiFactorial[#,3]+3^10]&]
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,1e3,如果(ispseudoprime(prod(i=0,floor((n-1)/3),n-3*i)+3^10),print1(n,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年11月18日
2, 3, 17, 79, 4188799, 2504902399, 254561089305599, 13106744139423334399999, 8483004771271882804592639999, 706526001186582385898210420541078864497278132689882316799999999
评论
所有大于a(3)的术语似乎都以数字9结尾,或多个9位数。a(17)以519位数字结尾-哈维·P·戴尔2019年11月28日
链接
ProthSearch.net(在web.archive.org上),n3分钟.txt
例子
a(4)=79=8x5x2-1=8-1是该形式的第四素数。
数学
选择[表格[Times@@Range[n,1,-3],{n,150}]-1,PrimeQ](*哈维·P·戴尔2019年11月28日*)
数字n是这样的n!3+3^7是素数,其中n!3=n!!!是三阶阶乘数(A007661号).
+20 三
8, 10, 11, 13, 16, 19, 20, 22, 37, 38, 47, 73, 92, 94, 100, 218, 241, 284, 482, 541, 736, 787, 829, 916, 1147, 1312, 1856, 1928, 2035, 3134, 4958, 5503, 8042, 16898, 16987, 24548, 25076, 35086
评论
对应的素数有:2267、2467、3067、5827、60427、1108747、4190987、24346507、664565853954187、。。。
a(39)>50000。
大于38的项对应于可能素数。
例子
11!3+3^7=11*8*5*2+2187=3067是素数,所以11在序列中。
数学
多因子[n_,k_]:=如果[n<1,1,If[n<k+1,n,n*多因子[n-k,k]];
选择[Range[0,50000],PrimeQ[MultiFactorial[#,3]+3^7]&]
选择[Range[35100],PrimeQ[Times@@Range[#,1,-3]+2187]&](*哈维·P·戴尔2023年10月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)tf(n)=产品(i=0,(n-1)\3,n-3*i);
对于(n=1,1e4,如果(ispseudoprime(tf(n)+3^7),打印1(n,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年12月4日
数字n使n!!!-3^10是素数,其中n!3=n!!!是三阶阶乘数(A007661号)..
+20 2
19, 20, 22, 26, 41, 55, 56, 152, 155, 316, 347, 383, 500, 556, 646, 656, 748, 976, 1433, 2213, 2680, 2911, 3373, 4799, 4964, 7189, 8798, 9871, 14069, 14627, 16657, 20230, 24137, 24430, 28331, 36313, 41522, 43031, 46072, 47719
评论
对应的素数是1047511、4129751、24285271、2504843351、126757680265156951。
a(41)>50000。
例子
19!3-3^10=19*16*13*10*7*4*1-59049=1047511是素数,所以19在序列中。
数学
多因子[n_,k_]:=如果[n<1,1,If[n<k+1,n,n*多因子[n-k,k]];
选择[Range[17,50000],PrimeQ[MultiFactorial[#,3]-3^10]&]
黄体脂酮素
(PARI)tf(n)=产品(i=0,(n-1)\3,n-3*i);
对于(n=1,1e4,如果(ispseudoprime(tf(n)-3^10),打印1(n,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年12月4日
0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 8, 6, 8, 10, 10, 9, 13, 11, 12, 15, 13, 13, 19, 15, 15, 22, 18, 16, 25, 19, 21, 27, 21, 23, 31, 22, 25, 33, 26, 26, 36, 27, 29, 39, 29, 30, 44, 31, 33, 46, 34, 34, 50, 36, 38, 52, 38, 39, 56, 39, 41, 59, 45, 43, 62, 46, 46, 64, 49, 47, 69, 50, 49
数学
休息[PrimeOmega/@RecurrenceTable[{a[0]==a[1]==1,a[2]==2,a[n]==n*a[n-3]},a,{n,80}]](*哈维·P·戴尔2012年5月17日*)
表[PrimeOmega[Times@@Range[n,1,-3]],{n,80}](*哈维·P·戴尔2020年4月11日*)
数字n是这样的n!3-3^3是素数,其中n!3=n!!!是三阶乘数(A007661号).
+20 1
8, 11, 13, 22, 29, 49, 56, 61, 103, 142, 149, 257, 319, 365, 680, 736, 737, 749, 947, 974, 1040, 4277, 4678, 9961, 10652, 15545, 18064, 31325, 34918, 41032
例子
11!3-27=11*8*5*2-27=853是素数,所以11在序列中。
数学
多因子[n_,k_]:=如果[n<1,1,If[n<k+1,n,n*多因子[n-k,k]];
lst={};Do[If[PrimeQ[MultiFactorial[n,3]-27],AppendTo[lst,n]],{n,100}];第一次
选择[Range[6,1100],PrimeQ[Times@@Range[#,1,-3]-27]&](*哈维·P·戴尔2023年3月16日*)
搜索在0.049秒内完成
|