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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 7661 三阶乘数A(n)=n!!!!,由a(n)=n*a(n-3)定义,a(0)=a(1)=1,a(2)=2。有时写N!三。
(原M0596)
一百一十八
1, 1, 2、3, 4, 10、18, 28, 80、162, 280, 880、1944, 3640, 12320、29160, 58240, 209440、524880, 1106560, 4188800、11022480, 24344320, 96342400、264539520, 608608000, 2504902400、7142567040, 17041024000, 72642169600 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

正整数n的三阶乘是正整数< n= n的乘积,它具有与n相同的剩余模3。彼得卢斯尼6月23日2011

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

J. Spanier和K. B. Oldham,函数An Atlas,Hemisphere,NY,1987,第23页。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…200的表

Eric Weisstein的数学世界,多因子的.

公式

A(n)=乘积{{i=0…地板((n-1)/ 3)}(n-3*i)。-哈斯勒2月16日2008

A(n)~c*n^(n/3+1/2)/EXP(n/3),其中n=3×k,c=qRT(2×pi)* 3 ^(1/6)/γ(1/3),如果n=3*k+1,c=qRT(ωpi)*^ ^(-y)/伽玛(γ),如果n=**k+^。-瓦茨拉夫科特索维茨7月29日2013

A(3×N)=A0331(n);a(3×n+1)=A000 75 59(n+1);a(3×n+2)=A000 854(n+1)。-莱因哈德祖姆勒9月20日2013

0 = a(n)*(a(n+1)-a(n+1))+a(n+1)*a(n+3),对于所有n>=0。-米迦勒索摩斯2月24日2019

枫树

A000 7661= N-> MUL(K,K=SELECT)(K>K mod 3=n mod 3,〔1〕。N]):SEQ(A000 7661(n),n=0。29);彼得卢斯尼6月23日2011

Mathematica

多因子[n],k]:=如果[n<k+1,1,n,n*多因子[n- k,k] ];数组[多因子[α,3 ],30, 0 ](*)Robert G. Wilson五世4月23日2011*)

递归[ {a]〔0〕=a[ 1〕=1,a[ 2 ]=2,a[n]=n*a[n-3] },a,{n,30 }](*)哈维·P·戴尔5月17日2012*)

表[{q=商[n+1] },3 ^ q q!二项式[ n/3,q],{n,0, 30 }(*)扬曼加尔登3月21日2013*)

a [n]:=用[{m= mod(n,3, 1),q=1+商[n,3, 1 ] },如果[n<0, 0, 3 pq pHCHMACH[m/3,q] ] ];米迦勒索摩斯2月24日2019*)

黄体脂酮素

(帕里)A000 7661(n,d=3)=PRD(i=0,(n-1)\d,nd*i)哈斯勒2月16日2008

(哈斯克尔)

A00 7661 N K= A000 7611L列表!n!

AA77611LIST=1:1:2:ZIPOP(*)A00 7611Y列表[ 3…]

——莱因哈德祖姆勒9月20日2013

(岩浆)I:=(1, 1, 2);[NLE 3选择I [n](N-1)*自(n-3):n(1…30)];文森佐·利布兰迪11月27日2015

(圣人)

DEFA(n):

如果(n<3):返回斐波那契(n+1)

否则:返回n*a(n-3)

〔n(n)为n(0…30)〕格鲁贝尔8月21日2019

(GAP)

A: =函数(n)

如果n<3,则返回斐波那契(n+1);

否则返回n*a(n-3);

FI;

结束;

列表((0…30),n->a(n));格鲁贝尔8月21日2019

交叉裁判

联盟A000 75 59A000 854A0331.

囊性纤维变性。A000 0142A000 688=A000 1147联盟A000 0165A000 7662=联合A000 7696A00 1813A000 85 45A047053A085 157A085 158.

囊性纤维变性。A000 85 85A016777A016789A.

语境中的顺序:A055 506 A098088 A8080500*A04891 A135632 A108364

相邻序列:A000 765 8 A000 765 A000 7660*A000 7662 A000 7663 A000 7664

关键词

诺恩容易

作者

斯隆米拉伯恩斯坦Robert G. Wilson五世

地位

经核准的

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最后修改9月18日16:09 EDT 2019。包含327173个序列。(在OEIS4上运行)