搜索： a003722-编号：a003722
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A002017号
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| 扩展例如f.exp（sin（x））。
（原名M2709 N1086）
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20
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1, 1, 1, 0, -3, -8, -3, 56, 217, 64, -2951, -12672, 5973, 309376, 1237173, -2917888, -52635599, -163782656, 1126610929, 12716052480, 20058390573, -495644917760, -3920482183827, 4004259037184, 256734635981833, 1359174582304768
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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将1..n划分为奇数部分的集合分区数，奇数部分大小==3（mod 4），减去奇数部分尺寸==3的此类分区数（mod 3）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2010年4月29日
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参考文献
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CRC标准数学表和公式，1996年第30版，第42页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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E.T.Bell，指数阿默尔。数学。月刊，41（1934），411-419。
弗拉基米尔·克鲁奇宁，普通生成函数的组成，arXiv:1009.2565[math.CO]，2010年。
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配方奶粉
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a（n）=2*总和（j=0..（n-1）/2，（总和（i=0，n> 0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年6月10日
a（n）=D^n（exp（x））在x=0时计算，其中D是运算符sqrt（1-x^2）*D/dx。囊性纤维变性。A003724号. -彼得·巴拉2011年12月6日
例如：1+sin（x）/T（0），其中T（k）=4*k+1-sin（x）/（2+sin（x）/（4*k+3-sin（x）/（2+sin（x）/T（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月3日
例如：2/Q（0），其中Q（k）=1+1/（1-sin（x）/（sin（x）-（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月16日
例如：E（0）-1，其中E（k）=2+sin（x）/（2*k+1-sin（x）/E（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月23日
a（n）=（n-1）*总和（k=0..（n-1）/2，（-1）^（k）/（2*k）*a（n-2*k-1）/（n-2xk-1）！），a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年2月25日
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例子
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对于n=6，有6个分区具有部件尺寸[5,1]，10个分区具有尺寸[3^2]，20个分区具有大小[3,1^3]，1个分区具有长度[1^6]；6 + 10 - 20 + 1 = -3. -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年4月29日
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数学
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黄体脂酮素
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（极大值）a（n）：=2*和（（和（（2*i-n+2*j）^n*二项式（n-2*j，i）*（-1）^（n-j-i），i，0，（n-2*j）/2）），j、 0，（n-1）/2）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年6月10日*/
（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1其他（n-1）*总和（-1）^（k）/（2*k）*a（n-2*k-1）/（n-2xk-1）！，k、 0，（n-1）/2）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年2月25日*/
（PARI）x='x+O（'x^33）；Vec（塞拉普拉斯语（exp（sin（x）））\\乔格·阿恩特2017年4月1日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A296466型
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| 例如，电弧正弦的展开（电弧正弦（x））（仅奇数幂）。 |
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1, 0, 8, 56, 8000, 342144, 68623488, 8295676416, 2411783847936, 584142614728704, 240810283258527744, 96772676958798741504, 54867909992513301282816, 32661008325245409302937600, 24691868812821871169667072000, 20243305132513358736699378892800, 19829947398943934886214249532620800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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例如：arcsin（arcsinh（x））（仅奇数幂，绝对值）。
例如：log（sqrt（1-log（i*x+sqrt（1-x^2））^2）-i*log（i*x+sqrt（1-x^2）），其中i是虚单位（仅奇数幂）。
a（n）~2*（2*n）！/平方（Pi*（4+Pi^2）*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年12月13日
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例子
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反正弦（反正弦（x））=x/1！+8*x^5/5！+56*x^7/7！+8000*x^9/9！+342144*x^11/11！+68623488*x ^ 13/13！+。。。
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数学
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nmax=17；表[（系数列表[系列[ArcSinh[ArcSin[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]，}n，2，2 nmMax，2}]
nmax=17；表[（系数列表[Series[Log[Sqrt[1-Log[I x+Sqrt[1]-x^2]^2]-I Log[I x+Sqrt[1-x^2]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A296791型
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| 例如f.sech（x*sec（x））的扩展（仅限偶数功率）。 |
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1, -1, -7, -1, 3121, 132959, -1261591, -889217057, -79029091743, 5889540654911, 3289057601679065, 395957721046153023, -120519140613246313327, -71865162873642033099361, -9267049529998625177827639, 8376363338336819515365004319, 5693280488360087435524724806849
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]秒（x*sec（x））。
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例子
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秒（x*秒（x））=1-x^2！-7*x^4/4！-x^6/6！+3121*x^8/8！+。。。
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数学
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nmax=16；表[（系数列表[系列[Sech[xSec[x]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000364号,A003721号,A003722号,A009008号,A009009号,A009010号,A009011号,A009015号,A009016号,A009118号,A009562号,A009765号,A102072号,A102075号,A296731型,A296740型,A296790型.
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关键词
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签名
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作者
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经核准的
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