显示找到的20个结果中的1-10个。
1, 4, 23, 26, 45, 48, 67, 70, 89, 92, 111, 114, 133, 136, 155, 158, 177, 180, 183, 199, 202, 205, 221, 224, 227, 243, 246, 249, 265, 268, 271, 290, 293, 312, 315, 334, 337, 356, 359, 378, 381, 400, 403, 422, 425, 444, 447, 466, 469, 488, 491, 510, 513, 532, 535, 538, 554, 557, 560, 576, 579, 582, 598, 601, 604, 620
评论
对k进行编号，使某些m的Pi/4<=k-m*Pi<arctan（2）-罗伯特·伊斯雷尔2017年11月6日
例子
从i=0开始，地板（tan（i））的值如下所示A000503号楼层（tan（i））=1为真的i是这个方程的根。因此，根是1 in的位置A000503号（i>0）。
对于n=1，i=1；a（1）＝1。
对于n=2，i=4；a（2）=4。
对于n=3，i=23；a（3）=23。
数学
rootsp=扁平[位置[桌子[地板[Tan[i]]，{i，1，10^6}]，1]
（*a（n）=根sp[[n]]*）
或者：
根sp={}；Do[If[Floor[Tan[n]]==1，AppendTo[rootsp，n]]，{n，1，10^6}]
rootsp（*a（n）=rootsp[[n]]*）
选择[Range@622，Floor@Tan@#==1&](*罗伯特·威尔逊v2017年11月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）=地板（tan（n））==1\\米歇尔·马库斯，2017年10月24日
（PARI）第一个（n）={my（res=vector（n），i=0，pi=[pi，pi]，sols=[atan（1），atan（2）]）；而（1，对于（j=ceil（sols[1]），floor（sols[2]），i++；如果（i>n，return（res））；res[i]=j；sols+=[pi（），pi（）]）}\\大卫·A·科内斯，2017年10月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A000503号,A258024型,A293751型,A293700型,A293701型,A293704型,A293699型,A293702型,A293705型,A004112号,A024814号.
自然数n，使得应用于n的函数楼层（tan（k））的迭代最终达到[不动点]1（或任何较大的整数，如果存在此类不动点），其中k被解释为k弧度。
+10
11
1, 4, 23, 26, 45, 48, 67, 70, 89, 92, 105, 111, 114, 121, 127, 133, 136, 143, 149, 155, 158, 171, 177, 180, 183, 193, 199, 202, 205, 215, 221, 224, 227, 243, 246, 249, 265, 268, 271, 290, 293, 300, 312, 315, 334, 337, 344, 356, 359, 378, 381, 400, 403, 422, 425, 444, 447, 460, 466, 469, 476, 482, 488, 491, 498, 504, 510, 513, 526, 532, 535, 538, 548, 554, 557, 560, 570, 576, 579, 582, 598, 601, 604, 620, 623, 626, 645, 648, 655, 667, 670
评论
假设将k足够大的函数floor（tan）k次应用于有限序列floor（stan（n）），n=0…n，结果是一个序列（cf。A258021型)对于N的所有值，仅由0和1组成。
最初的定义是：“当函数重复应用于具有足够嵌套级别的n时，具有floor（tan（n））减少为1（而不是0）属性的数字n。”如果上述猜测是正确的，那么理论上更具包容性的新定义将产生完全相同的序列。经检查，至少A249836型（13） =1108341089274117551除1外，没有其他严格正的不动点-安蒂·卡图恩2015年5月26日
例子
对于n=0:0。（0:0迭代）
对于n=1:1。（1:0迭代）（在此序列中）
对于n=2：2，-3，0。（0:2次迭代）
对于n=3:3，-1，-2，2，-3，0。（0:5次迭代）
对于n=4:4，1。（1:1迭代）（按此顺序）
对于n=105:105，4，1。（1:2次迭代）（按此顺序）
对于n=3561:3561，-212，-18，1。（1:3迭代）（按此顺序）
J.K.Haugland发现n=37362253 s.t.tan（n）>n（参考链接）
n=37362253:37362253，37754853，-1，-2，2，-3，0。（0:6次迭代）
Bob Delaney发现n=3083975227 s.t.tan（n）>n。（参考Robert Israel链接。）
对于n=3083975227:3083975227，13356993783，-1，-2，2，-3，0。
数学
x=桌子[地板[Tan[n]]，{n，0，10^4}]；
y=NestWhile[Floor[Tan[#]]&，x，UnnameQ，2]；
压扁[位置[y，1]]-1
黄体脂酮素
（方案，与Antti Karttunen的IntSeq-library合作）
交叉参考
囊性纤维变性。A258022型（补充条件是功能x->floor（tan（x））不会形成大于1的循环）。
1, 260515, 37362253, 122925461, 534483448, 3083975227, 902209779836, 74357078147863, 214112296674652, 642336890023956, 18190586279576483, 248319196091979065, 1108341089274117551, 118554299812338354516058, 1428599129020608582548671, 4285797387061825747646013
评论
发件人丹尼尔·福格斯，2015年5月27日，2005年6月12日：（开始）
数字n，其中tanc（n）>1，其中tanc（n）=tan（n）/n，tanc（0）=1，其中n是弧度；参见Weisstein链接。
对于无穷多个整数n，tan（n）>n是一个公开的问题。
扬·克里斯蒂安·豪格兰发现a（3）=37362253，Bob Delaney发现a（6）=3083975227。
对于n<=tan（n）<n+1，或floor（tan（n））=n，我们得到了迭代floor的一个不动点。目前，唯一已知的固定点是0和1。（参见。A258024型.)
证明了无限多n的|tan n|>n，无穷多n的tan n>n/4（Bellamy，Lagarias，Lazebnik）（End）
由于tan（n）有一个超越周期，即Pi，看起来很可能不仅tan对于无穷多个整数n，对于任意整数k，<kn+1。似乎我们一定会遇到必要的正增量，这样n mod Pi=Pi/2-delta-丹尼尔·福格斯2015年6月15日
似乎我们需要{n/Pi}=0.5-δ，δ<k/n，对于某些k，其中{.}表示小数部分：我们有，260515/Pi=82924.4999917…，37362253/Pi=11892774.9999915…等等-丹尼尔·福格斯，2015年6月18日，编辑M.F.哈斯勒2015年8月19日
实际上，从函数图中我们可以看到，对于形式为n=（m+1/2）*Pi-ε（即n/Pi=m+1/2-ε/Pi）且ε>0的数，tan（n）=tan（（m+1/2*Pi-εx为x->0。因此，如果ε＜1/n，tan（n）＞n，或者当k＝1/Pi时，delta＝ε/Pi＜k/n-M.F.哈斯勒2015年8月19日
链接
David P.Bellamy、Jeffrey C.Lagarias、Felix Lazebnik和Stephen M.Gagola，Jr。，切线大值：10656《美国数学月刊》，第106卷，第8期（1999年10月），第782-784页。
例子
tan（1）=1.557…>1，因此1是一个成员。
数学
a249836[n_Integer]：=选择[Range[n]，Tan[#]>#&]；a249836[270000](*迈克尔·德弗利格2014年11月23日*）
1, -2, -11, -33, -52174, 260515, -573204, 37362253, -42781604, 122925461, 534483448, 3083975227, 902209779836, -2685575996367, -65398140378926, 74357078147863, 214112296674652, 642336890023956, -5920787228742393, -12055686754159438, 18190586279576483, -48436859313312404
评论
在添加符号之前，名称是“带|tan n|>n的正整数n”。此处的符号表示tan（|n|）是正值还是负值。
贝拉米、拉加里亚斯和拉泽布尼克证明了这个序列是无限的。tan为n>n的n是否无穷多似乎还不清楚。
在大约2.37e154时，n的值tan（n）/n>556-卡莫迪，2007年3月4日[这是b文件中的索引214。]
随着n的增加，log（|a（n）|）/n似乎接近Pi/2；这与通过在区间[-Pi/2，+Pi/2]上独立于均匀分布绘制多个随机数来创建整数序列的情况类似，并且序列中只包含j-th随机数x_j恰好满足|x_j|<1/j的整数j（并将x_j的符号应用于j）-乔恩·肖恩菲尔德2014年8月19日；2014年11月7日更新，以反映序列名称的变化）
MAPLE公司
a： =proc（n）如果abs（evalf（tan（n）））>n，则n其他fi结束：seq（a（n），n=1..100000）#Emeric Deutsch公司2004年12月18日
数学
选择[Range[600000]，Abs[Tan[#]]>#&](*哈维·P·戴尔2012年11月30日*）
0, 2, 4, 0, 1, 11, 0, 0, 46, 0, 0, 51053, 0, 0, 52, 0, 0, 12, 1, 0, 5, 2, 0, 2, 4, 0, 1, 10, 0, 0, 41, 0, 0, 5672, 0, 0, 60, 0, 0, 13, 1, 0, 5, 2, 0, 2, 4, 0, 1, 10, 0, 0, 36, 0, 0, 2041, 0, 0, 69, 0, 0, 14, 1, 0, 5, 2, 0, 2, 4, 0, 1, 9, 0, 0, 32, 0, 0, 1041, 0, 0, 81, 0, 0, 15, 1, 0, 5, 2, 0, 2, 3, 0, 1, 8, 0, 0, 29, 0, 0, 629
MAPLE公司
seq（地板（tan（n）^2），n=0..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月14日
数学
地板[Tan[范围[0，70]]^2](*哈维·P·戴尔2011年11月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）矢量（100，n，n--；地板（tan（n）^2））\\米歇尔·马库斯2015年6月15日
（岩浆）[底板（Tan（n）^2）：n in[0..100]]//文森佐·利班迪2015年6月15日
当以初始值x=n开始迭代时，映射x->floor的最终不动点（tan（x））。
+10
7
0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0
评论
注意，该序列仅列出迭代图非负起点的终止值，尽管函数在所有Z中定义，迭代中的中间步骤也可能访问负数。
波乔拉推测，在这个序列中，除了0和1之外，不会出现其他数字。
配方奶粉
如果n等于地板（tan（n）），则a（n）=n，对于任何其他n（正或负），a（n。[循环定义为整个Z。]
最小k，使tan（k）>tan（a（n-1）），对于n>=1，其中a（0）=0。
+10
6
0, 1, 14, 36, 58, 80, 102, 124, 146, 168, 190, 212, 234, 256, 278, 300, 322, 344, 699, 1054, 1409, 1764, 2119, 2474, 2829, 3184, 3539, 3894, 4249, 4604, 4959, 5314, 5669, 6024, 6379, 6734, 7089, 7444, 7799, 8154, 8509, 8864, 9219, 9574, 9929, 10284, 10639, 10994, 11349
评论
对于a（2）到a（16），a（n）和a（n+1）之间的差值为22。对于a（17）到a（162），a（n）和a（n+1）之间的差值为355。然后，对于以（163）开头的至少一些项，差异似乎是104348，但计算序列的后续项非常慢，因此不容易知道104358差异是否持续或持续多久-哈维·P·戴尔2019年6月29日
数学
lk[n_]：=模[{k=n+1，t=Tan[n]}，而[Tan[k]<=t，k++]；k] ；嵌套列表[lk，0，50](*哈维·P·戴尔，2019年6月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）={last=0；lastk=0；打印1（lastk，“，”）；对于（i=1，nn，k=lastk；while（tan（k）<=最后，k++；）；打印1\\米歇尔·马库斯2013年3月23日
0, 2, -2, 0, 2, -3, 0, 1, -6, 0, 1, -225, 0, 1, 8, 0, 1, 4, -1, 1, 3, -1, 1, 2, -2, 0, 2, -3, 0, 1, -6, 0, 1, -75, 0, 1, 8, 0, 1, 4, -1, 1, 3, -1, 1, 2, -2, 0, 2, -3, 0, 1, -6, 0, 1, -45, 0, 1, 9, 0, 1, 4, -1, 1, 3, -1, 1, 2, -2, 0, 2, -3, 0, 1, -5, 0, 1, -32
数学
表[天花板[Tan[n]]，{n，0，100}](*T.D.诺伊2012年3月16日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[天花板（Tan（n））：n in[0.80]]//文森佐·利班迪2013年2月15日
非负整数n的性质是，当从x=n开始时，映射x->floor（tan（x））达到[不动点]0（或者如果存在负不动点，则任何其他小于1的整数）。
+10
6
0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81
评论
自然数n，使得应用于n的函数楼层（tan（k））的迭代最终达到[不动点]0（如果存在负不动点，则小于0），其中k被解释为k弧度-丹尼尔·福格斯2015年5月26日。
V.J.波霍拉假设函数k->floor（tan（k））的唯一不动点是0和1。
交叉参考
囊性纤维变性。A258024型（补充条件是功能x->floor（tan（x））不会形成大于1的循环）。
当以初始值x=n开始迭代时，通过映射x->floor（tan（x））到达固定点的步数。
+10
5
0, 0, 2, 5, 1, 5, 5, 1, 6, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1, 6, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 2, 5, 1, 5, 5, 1, 6, 5, 1, 6, 5, 1, 2, 5, 1, 6, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 2, 5, 1, 5, 5, 1, 6, 5, 1, 4, 5, 1, 7, 5, 1, 6, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 2, 5, 1, 5, 5, 1, 2, 5, 1, 7, 5, 1, 6, 5, 1, 6, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 4, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1, 5, 5, 1, 6, 5, 1, 2, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 4, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1
评论
注意，这个序列只列出了非负整数的这些值，尽管函数是在所有Z中定义的。
配方奶粉
如果n等于地板（tan（n）），则a（n）=0；对于任何其他n（正或负）：a（n）=1+a（地板（tan（n）））。[递归域是整个Z。]
例子
函数x->floor（tan（x））的唯一已知不动点是0和1（推测没有其他不动点），因此a（0）=a（1）=0。
对于n=2，我们得到tan（2）=-2.185，因此floor（tan（二））=-3。tan（-3）=0.1425，则floor（tan（-3））=0，我们分两步到达一个固定点，因此a（2）=2。
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