二进制操作定义的组A059897美元正整数上的（.，.）与所有元素自逆是可交换的，并且在各自最小生成集之间的任何映射下同构于GF（2）多项式环的可加群，例如GF（2[x，y]。的词典学上最早的最小生成集A059897美元组是A050376号通常称为费米-迪拉克素数。此集合在方形数组中有一个自然的排列，如下所示A329050型（i，j）=素数（i+1）^（2^j），i>=0，j>=0。GF（2）[x，y]加法群最有意义的生成集是{x^i*y^j:i>=0，j>=0），它类似地形成了一个方形数组A329050型（i，j）特别适合作为GF（2）多项式x^i*y^j的映像（在同构下）。
使用g表示预期的同构，我们指定g（x^i*y^j）=A329050型（i，j）。这映射了加性群的最小生成集，因此g的定义是通过指定g（a+b）来完成的=A059897美元（g（a）、g（b））。然后我们计算GF（2）[x，y]中多项式乘法的g下的图像，给出这个序列作为正整数上同构环的匹配乘法算子。用f表示g的逆，A[n，k]=g（f（n）*f（k））。
与…密切相关A306697型, 但是 和 A297845型. 如果 A059897美元 是 替换 在里面 这个 可供替代的 定义 通过 A059896美元, 我们 得到 A306697型; 如果 A059897美元 是 替换 通过 A003991号 (整数 乘法), 我们 得到 A297845型. 这个 序列 和 A306697型, 考虑过的 作为 乘法的 操作员, 是 无载体的 算术 当量 属于 A297845型. A306697型 使用 一 方法 相似的 到 二元的-或 什么时候 那里 将 是 一 乘法的 携带, 虽然 这 序列 使用A048720型 相反 属于 A067138号, 一 方法 相似的 到 二元的 排他性的-或. 在 结果 A类(n个,k个) <> A297845型(n个,k个) 确切地 什么时候 A306697型(n个,k个) <> A297845型(n个,k个). 这个 关系 是 不 对称的 之间 这个 三 序列: 那里 是 n个 和到 k个 这样的 那个 A类(n个,k个) = A306697型(n个,k个) <> A297845型(n个,k个). 对于 例子 A类(54,72) = A306697型(54,72) = 273375000 <> A297845型(54,72) = 22143375000.
