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A[n_，k_]：=总和[如果[n==t，1，n！/（t+1）！*（t*（n-t+1）+1-（（t+1；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月27日，翻译自枫叶*）

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对于固定k(在里面 数学软件 符号),,A（n，k）~n！*n个*总和[总和(t吨>=1,t^k*（t^2+t-1）/（t+2)!,{t吨,1,无穷}] =)!) =n！*号n个*((贝尔B[潜水钟(k个] -贝尔B[) -潜水钟(k+1（千分之一）] +总和[(-) +总和(j个=0..k个, (-1） ^j*（2^j*）（（2*k-j+1）/（j+1））-1)*贝尔B[) *潜水钟(k-j]*二项式[)*C类(k、，j个],{j个,0,k个}])*E类- (-)))*经验(1) - (-1） ^k*（2^k-1)). - _)),哪里 潜水钟(k个)是 潜水钟 数字 A000110号. - _瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年9月12日

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对于固定k（在Mathematica表示法中），A（n，k）~n！*n*和[t^k*（t^2+t-1）/（t+2）！，{t，1，无穷}]=n！*n*（（BellB[k]-BellB[k+1]+总和[（-1）^j*（2^j*）（（2*k-j+1）/（j+1））-1）*BellB[k-j]*二项式[k，j]，{j，0，k}]）*E-（-1）*k*（2~k-1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月12日

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A（n，k）=和{t=1..n}t^k*A122843号（n，t）。