提出

经核准的

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提出

排列在中的所有多项式系数的排序一一个秒* X（X） Pascal单纯形P（s，r）的r数组，并沿数组的反对的-对角线反对症每个P（s，r）依次是表示a_1，…，系数的项序列，。。。，（总和）展开式中的a_s(一_我，_{i=1，。。秒))^}一_我)^r从零开始。

Pascal单纯形P（s，r）沿s*r数组的反对的-对角线反对症作为P（1,0）、P（1,1）、P)),等P（2,3）是序列1,3,3,1。P（2，r)=) =帕斯卡三角形==A007318号.P（3，r)=) =帕斯卡四面体==A046816号.P（4，r)=) =帕斯卡4D单工==A189225号每个P（s，r）有二项式[二项式(s-1+r，s-1])条款。其项之和为s^r。Pascal单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n==2^（s+r-1)+) +总和[二项式[_{对=0。。秒-2}二项式(s+r-1，对],{对，0，秒-2}].).

帕斯卡单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n==2^（s+r-1)+) +总和[二项式[_{对=0。。秒-2}二项式(s+r-1，对],{对，0，秒-2}].).Pascal单纯形S（r，t1，t2，…，t_（S-1））中的单个项由S（r、t1，t_2，…、t_（S-1））给出))=二项式[)) =二项式(r、 第1天]*二项式[)*二项式(t1、t2]*...*二项式[)*...*二项式(t（s-2），t（s-1）)].)).

（a_1）系数的Pascal单纯形P（4,5）++a_2型++a_3型++a4）^5是序列:-:

序列从a（293）开始，有56个项，其项之和为1024..它 是 也 这个 第四十 帕斯卡 单工 在里面 这个 序列 计数 沿着 这个 反对症 属于 这个 秒*第页 阵列 属于 帕斯卡 简单的 P（P）(秒，第页).

它 是 也在这个 第四十Pascal单纯形 在里面 P（P）(4，5)这个 序列 计数 沿着学期 这个S公司(5，三，2，1) =二项式(5，三)*二项式(三，2)*二项式(2，1) =60.

Pascal模P（s，r）的s*r阵列的反对角线。

在帕斯卡单纯形P（4,5）内

项S（5,3,2,1）=二项[5,3]*二项[3,2]*二项[2,1]=60。

经核准的

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_弗兰克·M·杰克逊(弗杰克森(自动变速箱)矩阵-逻辑.有限公司.英国),_,2011年5月31日

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提出

经核准的

01,10

弗兰克·M·杰克逊：校正的偏移

帕斯卡单纯形P（P）(秒，第页)沿s*r数组的反对角线排序为P（1,0）、P（1,1）、P。P（2，r）=帕斯卡三角形=A007318号.P（3，r）=帕斯卡四面体=A046816号.P（4，r）=帕斯卡4D单纯形=A189225号每个P（s，r）都有二项式[s-1+r，s-1]项。其项之和为s^r。Pascal单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n=2^（s+r-1）+和[二项式[s+r-1,P]，{P，0，s-2}]。

分配排序 属于 全部的 多项式 系数 安排 在里面 一 秒*第页 阵列 属于 帕斯卡 简单 P（P）(秒，第页)和 已排序 沿着 这个 阵列'秒 反对的-对角线.每个 P（P）(秒，第页)是，在里面 转，一 序列 属于 条款 代表 这个 系数 属于 一_1,...,一_秒 在里面 这个 膨胀 属于(总和(一_我，我=1，秒))^第页 具有 对于第页 弗兰克启动 M（M）在 杰克逊零.

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 4, 4, 6, 12, 6, 4, 12, 12, 4, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 1, 5, 5, 10, 20, 10, 10, 30, 30, 10, 5, 20, 30, 20, 5, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 4, 4, 4, 6, 12, 12, 6, 12, 6, 4, 12, 12, 12, 24, 12, 4, 12, 12, 4, 1, 4, 4, 6, 12, 6, 4, 12, 12, 4, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 3, 6, 6, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 3, 6, 3,1、3、3、1、1、2、2、2、2、2、1、2、2、2、2、2、1、2、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、7、21、35、35、21、7、1、1、6、6、15、30、15、20、60、60、20、15、60、90、60、15、6、30、60、30、30、30、6、1、6、15、20、15、6、1、5、5、10，20，20，10，20，10，30，30，30，60，30，10，30，30，10，5，20，20，30，30，20，60， 5, 20, 30, 20, 5, 1, 5, 5, 10, 20, 10, 10, 30, 30, 10, 5, 20, 30, 20, 5, 1, 5, 10, 10, 5, 1

0,10

Pascal单形沿着s*r数组的反对角线排序为P（1,0）、P（1,1）、P。P（2，r）=帕斯卡三角形=A007318号.P（3，r）=帕斯卡四面体=A046816号.P（4，r）=帕斯卡4D单纯形=A189225号每个P（s，r）都有二项式[s-1+r，s-1]项。其项之和为s^r。Pascal单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n=2^（s+r-1）+和[二项式[s+r-1,P]，{P，0，s-2}]。

维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_simplex网站“>Pascal单纯形</a>。

帕斯卡单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n=2^（s+r-1）+和[二项式[s+r-l，P]，{P，0，s-2}]。Pascal单纯形中的各个项S（r，t_1，t_2，…，t_（S-1））由S（r，t_1，t_2，…，t_（S-1））=二项式[r，t_1]*二项式[t_1，t_2]*…给出*二项式[t（s-2），t（s-1）]。

（a_1+a_2+a_3+a_4）^5系数的Pascal单纯形P（4,5）是序列：-

.......1

.......5

......5,5

.......10

.....20,20

....10,20,10

.......10

.....30,30

....30,60,30

..10,30,30,10

.......5

.....20,20

....30,60,30

..20,60,60,20

..5 ,20,30,20,5

.......1

......5,5

....10,20,10

..10,30,30,10

.5、20、30、0.5

1,5, 10,10, 5,1

序列从a（293）开始，它有56个项，其项之和为1024。

它也是沿

Pascal simpices P（s，r）的s*r数组的反对角线。

在帕斯卡单纯形P（4,5）内

项S（5,3,2,1）=二项[5,3]*二项[3,2]*二项[2,1]=60。

p[s_，r]：=（f[t]：=二项式[k[t-1]，k[t]]f[t-1'；f[1]=1；

dim=s；k[1]=r；列表={}；vstring[0]=“{k[``]，0，k[``]}，”；

Do[vstring[i]=ToString[StringForm[vstring[0]，i+1，i]]，{i，1，dim-1}]；

dostring=“Do[AppendTo[list，f[dim]]，]”；

做[dostring=

StringInsert[dostring，vstring[j]，StringLength[dostring]]，{j，dim-1}]；

dostring=StringDrop[dostring，{StringLength[dostring]-1}]；

ToExpression[dostring]；

压扁[List[List]]）

g[m_]：=（对于[h=1；c=1，c>0，h++，c=m-h（h+1）/2；

a=m-h（h-1）/2]；b=h-1-a；p[a，b]）

压扁[表[g[e]，{e，1，40}]]

分配

非n，标签，容易的

Frank M Jackson（fjackson（AT）matrix-logic.co.uk），2011年5月31日

经核准的

提出

分配给Frank M Jackson

分配

经核准的