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| A191358号 |
| 排列在帕斯卡单纯形P（s，r）的s X r数组中的所有多项式系数的排序，并沿数组的反对偶排序。每个P（s，r）依次是表示a_1，…，系数的一系列项，。。。，（Sum_{i=1..s}a_i）^r展开式中的a_s，r从零开始。 |
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0
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 4, 4, 6, 12, 6, 4, 12, 12, 4, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 1, 5, 5, 10, 20, 10, 10, 30, 30, 10, 5, 20, 30, 20, 5, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 4, 4, 4, 6, 12, 12, 6, 12, 6, 4, 12, 12, 12, 24, 12, 4, 12, 12, 4, 1, 4, 4, 6, 12, 6, 4, 12, 12, 4, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 3, 6, 6, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 3, 6, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 1, 6, 6, 15, 30, 15, 20, 60, 60, 20, 15, 60, 90, 60, 15, 6, 30, 60, 60, 30, 6, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 1, 5, 5, 5, 10, 20, 20, 10, 20, 10, 10, 30, 30, 30, 60, 30, 10, 30, 30, 10, 5, 20, 20, 30, 60, 30, 20, 60, 60, 20, 5, 20, 30, 20, 5, 1, 5, 5, 10, 20, 10, 10, 30, 30, 10, 5, 20, 30, 20, 5, 1, 5, 10, 10, 5, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,10
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评论
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帕斯卡单纯形P（s，r）沿着s*r数组的反对偶序列进行排序，如P（1,0）、P（1,1）、P。P（2，r）=帕斯卡三角形=A007318号.P（3，r）=帕斯卡四面体=A046816号.P（4，r）=帕斯卡4D单纯形=A189225号每个P（s，r）都有二项式（s-1+r，s-1）项。其项之和为s^r。帕斯卡单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n=2^（s+r-1）+sum_{P=0..s-2}二项式（s+r-1，P）。
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链接
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配方奶粉
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帕斯卡单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n=2^（s+r-1）+Sum_{P=0..s-2}二项式（s+r-1，P）。Pascal单纯形S（r，t1，t2，…，t_（S-1））中的单个项由S（r、t1，t_2，…、t_（s1））=二项式（r，t1）*二项式*二项式（t（s-2），t（s-1））。
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例子
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（a_1+a_2+a_3+a_4）^5系数的Pascal单纯形P（4,5）是序列：
.......1
.......5
......5,5
.......10
.....20,20
....10,20,10
.......10
….30,30
....30,60,30
..10,30,30,10
.......5
.....20,20
....30,60,30
..20,60,60,20
..5 ,20,30,20,5
.......1
......5,5
....10,20,10
..10,30,30,10
.5, 20,30,20,5
1,5、10,10、5,1
序列从a（293）开始，它有56个项，其项之和为1024。它也是Pascal单纯形P（s，r）的s*r数组的反对偶序列计数中的第40个Pascal单形。
在Pascal单纯形P（4,5）中，项S（5,3,2,1）=二项式（5,3）*二项式（3,2）*二项式（2,1）=60。
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数学
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p[s_，r]：=（f[t]：=二项式[k[t-1]，k[t]]f[t-1'；f[1]=1；
dim=s；k[1]=r；列表={}；vstring[0]=“{k[``]，0，k[``]}，”；
Do[vstring[i]=ToString[StringForm[vstring[0]，i+1，i]]，{i，1，dim-1}]；
dostring=“Do[AppendTo[list，f[dim]]，]”；
做[dostring=
StringInsert[dostring，vstring[j]，StringLength[dostring]]，{j，dim-1}]；
dostring=StringDrop[dostring，{StringLength[dostring]-1}]；
ToExpression[dostring]；
压扁[列表[List]]）
g[m_]：=（对于[h=1；c=1，c>0，h++，c=m-h（h+1）/2；
a=m-h（h-1）/2]；b=h-1-a；p[a，b]）
压扁[表[g[e]，{e，1，40}]]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,容易的
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作者
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状态
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已批准
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