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系数膨胀属于 这个 多项式:对(x个,n个)=(-克.（f）. (1/2)*(一*(x个+1+x个)^n个+ ((+b*(1--x） ^（n）++2))总和[(1+k个)^(n个+1)*勒克菲(x个^k个, {k个,0, -n个-1,无穷}]) +21) +c（c）*2^^(n个* (+1)*(1--x）^(1+n个)+1)*勒克菲[(x个, -, -n、 1个/2) ),哪里 一= -4,b=2,和 c（c）=2],阅读 通过 排.

1, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 51, 51, 1, 1, 170, 514, 170, 1, 1, 521, 3646, 3646, 521, 1, 1, 1552, 22247, 49472, 22247, 1552, 1, 1, 4591, 125565, 534995, 534995, 125565, 4591, 1, 1, 13590, 677776, 5058698, 9506078, 5058698, 677776, 13590, 1, 1, 40341,3560448,43870968,140136690,140136690,43870968, 3560448,40341,1

行总和为：

{1, 2, 14, 104, 856, 8336, 97072, 1330304, 21006208, 375216896, 7471697152,...}

Sierpinski-Pascal集的线性和，给出偶数{1,12,1}二次水平。

G.C.Greubel，<a href=“/A168518号/b168518.txt“>三角形的n=0..50行，展平</a>

对(x个,n个)=(-G公司.（f）.: (1/2)*(一*(x个+1+x个)^n个+((+b*(1--x） ^（n++2))总和[(1+k个)^(n个+1)*勒克菲(x个^k个, {k个,0, -n个-1,无穷}]) +21) +c（c）*2^^(n个* (+1)*(1-x）^(1+n个)+1)*勒克菲[(x个, -, -n、 1个/2) ),哪里 一= -4,b=2,和 c（c）=2].

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年3月31日：（开始）

T（n，k）=（1/2）*（a*二项式（n，k）+总和（（-1）^（k-j）*（b*二项法（n+2，k-j）x（j+1）^。

T（n，n-k）=T（n、k）。（结束）

{1},

三角形开头为：

1；

{ 1,,1},;

{ 1,,12,,1},;

{ 1,,51,,51,,1},;

{ 1,,170,,514,,170,,1},;

{ 1,,521,,3646,,3646,,521,,1},;

{ 1,,1552,,22247,,49472,,22247,,1552,,1},;

{ 1,,4591,,125565,,534995,,534995,,125565,,4591,,1},;

{ 1, 13590,,677776,,5058698,,9506078,,5058698,,677776,,13590,,1},;

{ 1, 40341, 3560448, 43870968, 140136690, 140136690, 43870968, 3560448, 40341, 1},;

{1, 120092, 18384829, 358805056, 1823584258, 3069908680, 1823584258, 358805056, 18384829, 120092, 1}

清除[p，x，n，m，a0，b0]

p[x_，n_]================================================================================(-_,一_,b_,c（c）_]= (1/2)*(一*(x个+1+x个)^n个+ ((+b*(1--x） ^（n）++2))总和[(1+k个)^(n个+1)*LerchPhi公司[x个^k个, {k个,0,无穷}]) +2, -n个-1,1] +c（c）*2^^(n个* (+1)*(1--x）^(1+n个)+1)*勒克菲[x, -, -n个,,1/2]；]);

b=表[系数列表[完全简化[全部展开[页[x,,n个]]],, -4,2,2],x] ，{n,,0,,10}];}]//压扁(*被改进的 通过_G公司.C类.格鲁贝尔_,3月 31 2022*)

压扁[b]

（鼠尾草）

定义A168518号（n，k，a，b，c）：对于（0..k）中的j，返回（1/2）*

压扁([[A168518号（n，k，-4，2，2）对于k in（0..n）]对于n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2022年3月31日

囊性纤维变性。A142460号,A155491号,155495英镑.,A157273号,A166343号.

囊性纤维变性。A168517号,168549英镑,A168551号,A168552号.

非n,未经编辑的表

编辑人G.C.格鲁贝尔2022年3月31日

经核准的

编辑

_罗杰·巴古拉(rlbagulatftn公司(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2009年11月28日

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/158

多项式的系数：p（x，n）=（-2*（x+1）^n+（1-x）^（n+2））和[（1+k）^

1, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 51, 51, 1, 1, 170, 514, 170, 1, 1, 521, 3646, 3646, 521, 1, 1, 1552, 22247, 49472, 22247, 1552, 1, 1, 4591, 125565, 534995, 534995, 125565, 4591, 1, 1, 13590, 677776, 5058698, 9506078, 5058698, 677776, 13590, 1, 1, 40341, 3560448

0,5

行总和为：

{1, 2, 14, 104, 856, 8336, 97072, 1330304, 21006208, 375216896, 7471697152,...}

Sierpinski-Pascal集的线性和，给出偶数{1,12,1}二次水平。

p（x，n）=（-2*（x+1）^n+（1-x）^（n+2））和[（1+k）^

{1},

{1, 1},

{1, 12, 1},

{1, 51, 51, 1},

{1, 170, 514, 170, 1},

{1, 521, 3646, 3646, 521, 1},

{1, 1552, 22247, 49472, 22247, 1552, 1},

{1, 4591, 125565, 534995, 534995, 125565, 4591, 1},

{1, 13590, 677776, 5058698, 9506078, 5058698, 677776, 13590, 1},

{1, 40341, 3560448, 43870968, 140136690, 140136690, 43870968, 3560448, 40341, 1},

{1, 120092, 18384829, 358805056, 1823584258, 3069908680, 1823584258, 358805056, 18384829, 120092, 1}

清除[p，x，n，m，a0，b0]

p[x_，n_]=（-2*（x+1）^n+（1-x）^（n+2））和[（1+k）^；

b=表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，x]，{n，0，10}]；

压扁[b]

囊性纤维变性。A142460号,155491英镑,A155495号.A157273号,A166343号

非n,未经编辑的

罗杰·巴古拉（rlbagulatftn（AT）yahoo.com），2009年11月28日

经核准的