| 数据
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1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 4, 1, 6, 11, 6, 1, 1, 8, 22, 24, 9, 1, 10, 37, 62, 46, 12, 1, 1, 12, 56, 128, 148, 80, 16, 1, 14, 79, 230, 367, 314, 130, 20, 1, 1, 16, 106, 376, 771, 920, 610, 200, 25, 1, 18, 137, 574, 1444, 2232, 2083, 1106, 295, 30, 1, 1, 20, 172, 832, 2486, 4744, 5776,4352,1897,420,36
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| 评论
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还有斐波那契多项式平方系数的三角形。第n行有1+2*层(n/2)术语。第n行中的术语总和= [斐波那契= (斐波那契(n+1)]^))^2 (A007598号).
T(n,k)是使用k(1/2)的n板(尺寸为n×1的板)的tilings数,,1/2)-栅栏瓷砖和2(*(n-k)半正方形(1/2 X 1块,始终保持较短边水平放置)。A(1/2,,1/2)-栅栏是由两块1/2 X 1的瓷砖组成,由宽度为1/2的间隙隔开。
T(n,k)是(n,(, (n-k))-(1/(1-x^2)的第个条目),),x/(1-x)^2)Riordan数组。
(-1)^(n+k)*T(n,k)是(n,(, (n-k))-(1/(1-x^2)的第个条目),),x/(1+x)^2)Riordan阵列(A158454号). (结束)
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| 配方奶粉
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通用:G=(= (1吨*z)/[()/((1+t*z)*(1-z-2*t*z+t^2*z^2)].)).G公司==1/(1-g),其中g==z+t^2*z^2+2*t*z^2/(1-t*z)是不可分解平铺的g.f.,即那些不能垂直拆分为较小平铺的平铺。行生成多项式为P[n个]=(F类[n个])^2,哪里 F类[(n个]是 这个 ) = (斐波那契 多项式 定义 通过 F类[0]=F类[1]=1,F类[n个]=F类[n个-1]+tF(飞行时间)[n个-2]对于 (n个>=))^2.满足递推关系P[(n个]=() = (1+吨)()*(对[(n-1个]+) +t*P(吨*磅)[(n-2个])-)) -t^3*P[(n-3个].).
T(n,k)=T(n-2,k-2))+) +二项式(2*n-k-1,2*n-2*k-1)-迈克尔·A·艾伦2020年6月24日
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| 例子
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三角形这个 不规则的 三角形 开始 开始作为:
1;
1;
1,,2,,1;
1,,4,,4;
1,,6,,11,,6,,1;
1,,8,,22,,24,,9;
1, 10, 37, 62, 46, 12, 1;
1, 12, 56, 128, 148, 80, 16;
1, 14, 79, 230, 367, 314, 130, 20, 1;
1, 16, 106, 376, 771, 920, 610, 200, 25;
1, 18, 137, 574, 1444, 2232, 2083, 1106, 295, 30, 1;
1, 20, 172, 832, 2486, 4744, 5776, 4352, 1897, 420, 36;
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| 数学
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块[{T},T[0,0] =]=温度[1,0] =]=1; 温度[n_,k_] :=_]:=哪个[k====0、1、k====1, 2((n个--1) ,真,T[n--2,k--2] +二项式[2 n个-2个-k个--1,2 n个-2 k个-2个-2公里-1]]; 表[T[n,k],{n,0,1114},{k,0,2层[n/2]}]//平铺(*迈克尔·德弗利格2020年6月24日*)
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| 黄体脂酮素
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(岩浆)
功能A123521号(n,k)
如果k等于0,则返回1;
elif k eq 1然后返回2*(n-1);
else返回A123521号(n-2,k-2)+二项式(2*n-k-1,2*n-2*k-1);
结束条件:;返回A123521号;
末端函数;
[A123521号(n,k):k英寸[0..2*楼层(n/2)],n英寸[0..14]]//G.C.格鲁贝尔2022年9月1日
(SageMath)
@缓存函数
定义T(n,k):#T=A123521号
如果(k==0):返回1
elif(k==1):返回2*(n-1)
else:返回T(n-2,k-2)+二项式(2*n-k-1,2*n-2*k-1)
压扁([[T(n,k)代表k in(0..2*(n//2))]代表n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2022年9月1日
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| 状态
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经核准的
编辑
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