提出
经核准的
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O.g.f.:总和{n>=1}亩(n)*A_7(x^n)/(1-x^n)^8=x+127*x^2+2186*x^3+16256*x^4+78124*x^5+。。。,其中A_7(x)=x+120*x^2+1191*x^3+2416*x^4+1191*x ^5+120*x ^6+x^7是7-第个 第七 欧拉多项式。请参见A008292号. -彼得·巴拉,2022年1月31日
O.g.f.:总和{n>=1}亩(n)*A_7(x^n)/(1-x^n)^8=x+127*x^2+2186*x^3+16256*x^4+78124*x^5+。。。,其中A_7(x)=x+120*x^2+1191*x^3+2416*x^4+1191*x ^5+120*x ^6+x^7是第7个欧拉多项式。请参见A008292号. -彼得·巴拉,2022年1月31日
检验过的
维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/约旦%27s_totient_function“>乔丹的全面功能。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月12日:(开始)
lim_{n->oo}(1/n)*Sum_{k=1..n}a(k)/k^7=1/zeta(8)。
和{n>=1}1/a(n)=Product_{p素数}(1+p^7/(p^7-1)^2)=1.0084115178…(结束)
f[p_,e_]:=p^(7*e)-p^(7*(e-1));a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔,2020年10月12日*)
囊性纤维变性。A013666号.