a(2n+1)/a(2n)趋于1/(sqrt(12)-3)=2.154700538。。。;例如 , a(7)/a(6)=5432/2521=2.1547005。。。;但a(2n)/a(2n-1)趋于6.464101615…=sqrt(12)+3;例如,a(8)/a(7)=35113/5432=6.46101620-加里·亚当森2004年3月28日
常数sqrt(12)+3=6.464101615…是笛卡尔圆方程中内圆或第四圆的“曲率”(半径的倒数);给定半径为1的3个相切圆,即最内切圆的半径=0.1547005383…=1/(平方(12)+3)。笛卡尔圆方程表明,给定4个相互相切的圆(即3个相切的加上最里面的圆),其曲率为a、b、c、d(曲率=1/r),然后(a^2+b^2+c^2+d^2)=1/2(a+b+c+d)^2-加里·亚当森2004年3月28日
序列还给出了收敛于barover[6,2]=CF:[6,2,6,2,2,2的分子,...] =0.1547005…=1/(sqrt(12)+3),前几个收敛点为1/6、2/13、13/84、28/181、181/1170、390/2521。。。 带390/2521=0.154700515... -加里·亚当森2004年3月28日
Sqrt(12)=3+连分数[2,6,2,6,6, ...] = 6/2 + 6/13 + 6/(13*181) + 6/(181*2521) + ... -加里·亚当森,2007年12月21日