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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A368740型 a（n）=和{k=1..n}gcd（5*k，n）。 0 1, 3, 5, 8, 25, 15, 13, 20, 21, 75, 21, 40, 25, 39, 125, 48, 33, 63, 37, 200, 65, 63, 45, 100, 225, 75, 81, 104, 57, 375, 61, 112, 105, 99, 325, 168, 73, 111, 125, 500, 81, 195, 85, 168, 525, 135, 93, 240, 133, 675, 165, 200, 105, 243, 525, 260, 185, 171, 117, 1000, 121, 183, 273, 256, 625 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 a（n）等于1<=x，y<=n的同余5*x*y==0（modn）的解的个数。 链接 n=1..65时的n，a（n）表。 配方奶粉 a（5*n）=25*A018804号（n） ；a（5*n+r）=A018804号（5*n+r）对于1<=r<=4。 a（n）=和{d除以n}gcd（5，d）*phi（d）*n/d，其中phi（n）=A000010号（n） ●●●●。 乘法：a（5^k）=（4*k+1）*5^k，对于素数p不等于5，a（p^k）=（k+1）*p^k-k*p^（k-1）。 定义D（n）=Sum_{D除以n}a（D）。然后 对于1<=r<=4，D（5*n+r）=（5*n+r）*τ（5*n+r），其中τ（n）=A000005号（n） ，n的除数。 序列{（1/25）*（D（5*n）-D（n））：n>=1}开始于{1，4，6，12，9，24，14，32，27，36，22，72，26，56，54，80，34，108，38，108，84，88，…}，似乎是乘法的。 Dirichlet g.f.：（1+15/5^s）/（1-1/5^s）*zeta（s-1）^2/zeta（s）。 求和{k=1..n}a（k）~n^2*（5*log（n）-5/2+10*gamma-25*logA001620号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月12日 例子 a（10）=75：100对（x，y）中的每一对（1<=x，y<=10）都是同余5*x*y==0（mod 10）的解，但不包括同时具有x和y奇数的25对（x、y）。 MAPLE公司 seq（添加（gcd（5*k，n），k=1..n），n=1..70）； #大n的替代更快程序 用（numtheory）：seq（加法（gcd（5，d）*phi（d）*n/d，d以除数（n）表示），n=1..70）； 数学 表[Sum[GCD[5*k，n]，｛k，1，n｝]，｛n，1100｝](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2024年1月12日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A000010号,A018804号,A344372型,A368736型-A368742型。 上下文中的序列：A292492型 A108460号 A249951型*A353605型 A027520美元 A195548号 相邻序列：A368737型 A368738型 A368739型*A368741型 A368742型 A368743型 关键词 非n,复数,容易的 作者 彼得·巴拉2024年1月7日 状态 经核准的

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