A367955-OEIS公司

A367955型

块最大和为k的[n]的分区数T（n，k），三角形T（n、k），n>=0，n<=k<=n*（n+1）/2，按行读取。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 5, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 5, 10, 7, 7, 11, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 5, 10, 23, 15, 23, 25, 37, 18, 14, 19, 4, 5, 1, 1, 1, 2, 5, 10, 23, 47, 39, 49, 81, 84, 129, 74, 78, 70, 87, 33, 23, 29, 5, 6, 1, 1, 1, 2, 5, 10, 23, 47, 103, 81, 129, 172, 261, 304, 431, 299, 325, 376, 317, 424, 196, 183, 144, 165, 52, 34, 41, 6, 7, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

反向的行和列收敛到A365441型.

T（n，k）定义为所有n，k>=0。三角形只包含正项。如果k＜n或k＞n*（n+1）/2，则T（n，k）＝0。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..50，扁平

维基百科，集合的分区

配方奶粉

和{k=n.n*（n+1）/2}k*T（n，k）=A278677型（n+1）对于n>=1。

和{k=n.n*（n+1）/2}（k-n）*T（n，k）=A200660型（n）对于n>=1。

T（n，n）=T（n，n*（n+1）/2）=1。

例子

T（4,7）=5:123|4，124|3，13|24，14|23，1|2|34。

T（5,9）=10:1234|5，1235|4，124|35，125|34，134|25，135|24，14|235，15|234，1|23|45，1|245|3。

T（5,13）=3:1|23|4|5，1|24|3|5，1 | 25|3|4。

T（5,14）=4:12|3|4|5，13|2|4|5,14|2|3|5，15|2|3 |4。

T（5,15）=1:1|2|3|4|5。

三角形T（n，k）开始于：

. 1;

. . 1, 1;

. . . 1, 1, 2, 1;

. . . . 1, 1, 2, 5, 2, 3, 1;

. . . . . 1, 1, 2, 5, 10, 7, 7, 11, 3, 4, 1;

. . . . . . 1, 1, 2, 5, 10, 23, 15, 23, 25, 37, 18, 14, 19, 4, 5, 1;

...

MAPLE公司

b： =proc（n，m）选项记忆`如果`（n=0，1，

b（n-1，m）*m+展开（x^n*b（n-l，m+1））

结束时间：

T： =（n，k）->系数（b（n，0），x，k）：

seq（seq（T（n，k），k=n..n*（n+1）/2），n=0..10）；

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（i*（i+1）/2<n，0，

`if`（n=0，t^i，`if`（t=0，0，t*b（n，i-1，t））+

（t+1）^最大值（0，2*i-n-1）*b（n-i，最小值（n-i、i-1），t+1））

结束时间：

T： =（n，k）->b（k，n，0）：

seq（seq（T（n，k），k=n..n*（n+1）/2），n=0..10）；

交叉参考

行总和给出A000110号.

列总和给出A204856型.

反对角线和给出A368102型.

T（2n，3n）给出A365441型.

T（n，2n）给出A368675型.

行最大值给定A367969型.

第n行有A000124号（n-1）项（对于n>=1）。

囊性纤维变性。A000217号,A124327号（块最小值相同），A200660型,278677元.

上下文中的序列：A265312型 A241531型 362277美元*A273894型 A308035型 A336479型

相邻序列：A367952型 A367953型 A367954型*A367956型 A367957型 A367958型

关键词

非n,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2023年12月5日

状态

经核准的