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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A365073型 可以使用非负系数线性组合以获得n的{1..n}子集的数目。 27
1, 1, 3, 6, 14, 26, 60, 112, 244, 480, 992, 1944, 4048, 7936, 16176, 32320, 65088, 129504, 261248, 520448, 1046208, 2090240, 4186624, 8365696, 16766464, 33503744, 67064064, 134113280, 268347392, 536546816, 1073575936, 2146703360, 4294425600, 8588476416, 17178349568 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..100时的n,a(n)表
S.R.Finch,自然数的幺半群2009年3月17日。
例子
子集{2,3,6}有7=2*2+1*3+0*6,因此在a(7)下计数。
a(1)=1到a(4)=14个子集:
{1} {1} {1} {1}
{2} {3} {2}
{1,2} {1,2} {4}
{1,3} {1,2}
{2,3} {1,3}
{1,2,3} {1,4}
{2,3}
{2,4}
{3,4}
{1,2,3}
{1,2,4}
{1,3,4}
{2,3,4}
{1,2,3,4}
数学
combs[n_,y_]:=使用[{s=表格[{k,i},{k,y},}i,0,Floor[n/k]},选择[Tuples],总计[Times@@@#]==n&]];
表[Length[Select[Subsets[Range[n]],combs[n,#]={}&]],{n,0,5}]
黄体脂酮素
(PARI)
a(n)={
my(梳(k,b)=while(b>>k,b=比特(b,b>>k));k*=2);b) ;
my(递归(k,b)=
如果(位测试(b,0),2^(n+1-k),
如果(2*k>n,2^(n+1-k)-2^和(j=k,n,!位测试(b,j)),
self()(k+1,b)+self(,k+1,comb(k,b)));
递归(1,1<<n)
} \\安德鲁·霍罗伊德2023年9月4日
交叉参考
正系数的情况是A088314型.
包含n的子集的情况是A131577号.
二进制版本为A365314飞机,正A365315型.
二进制补码是A365320型,正A365321型.
正补码的计数方法为A365322.
分区的版本是A365379型,严格A365311飞机.
补码由A365380型.
没有n的子集的情况是A365542型.
A326083型A124506号似乎在计算无组合子集。
A179822号A326080型计数和闭子集。
A364350型统计无组合严格分区。
A364914型A365046型计算完整子集的组合。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年9月1日
扩展
条款a(12)及其后安德鲁·霍罗伊德2023年9月4日
状态
经核准的

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