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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A364673型 包含所有第一个差异的n的整数分区数(必须严格)。 9
1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 4, 2, 3, 6, 4, 4, 8, 4, 4, 10, 8, 7, 8, 13, 9, 15, 12, 13, 17, 20, 15, 31, 24, 27, 32, 33, 32, 50, 42, 45, 53, 61, 61, 85, 76, 86, 101, 108, 118, 137, 141, 147, 179, 184, 196, 222, 244, 257, 295, 324, 348, 380, 433 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
约翰·泰勒·拉斯科,n=0..200时的n,a(n)表
例子
分区y=(12,6,3,2,1)有差异(6,3,1,1),而{1,3,6}是{1,2,3,6,12}的子集,因此y在a(24)下计数。
n=1、3、6、12、15、18、21时的a(n)分区:
(1) (3) (6) (12) (15) (18) (21)
(2,1) (4,2) (8,4) (10,5) (12,6) (14,7)
(3,2,1) (6,4,2) (8,4,2,1) (9,6,3) (12,6,3)
(5,4,2,1) (5,4,3,2,1) (6,5,4,2,1) (8,6,4,2,1)
(6,3,2,1) (7,5,3,2,1) (9,5,4,2,1)
(8,4,3,2,1) (9,6,3,2,1)
(10,5,3,2,1)
(6,5,4,3,2,1)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n],UnsameQ@#&SubsetQ[#,-Differences[#]&]],{n,0,30}]
黄体脂酮素
(Python)
从集合导入计数器
定义A364673型_列表(最大值):
count=计数器()
对于范围内的i(maxn//3):
A、 f,i=[[(i+1,)]],0,0
当f==0时:
A.附加([])
对于A[i]中的j:
对于j中的k:
x=j+(j[-1]+k,)
y=总和(x)
如果y<=maxn:
A[i+1].append(x)
count更新({y})
如果长度(A[i+1])<1:f+=1
i+=1
return[范围内z的计数[z]+1(maxn+1)]#约翰·泰勒·拉斯科2024年3月9日
交叉参考
包含所有差异:A007862号.
无差异:A364464飞机,严格补码A364536型.
至少包含一个差异:A364467飞机,补语A363260型.
对于{1..n}的子集,我们有A364671型,补语A364672型.
非严格版本是A364674型.
对于子多重集而不是子集,我们有A364675型.
A000041号计数整数分区,严格A000009号.
A008284号按长度计算分区数,严格A008289号.
A236912型计数无重复使用部件的无总和分区,补充A237113号.
A325325型计算具有不同第一差异的分区数。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年8月3日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月20日06:40。包含373512个序列。(在oeis4上运行。)