T(n,k)=和{j=0..k}二项式(k,j)*二项式。
T(n,k)=1/n*[x^k]((1+x)/(1-x))*(n*k)。
T(n,k)=(1/n)*Sum_{j=0..k}二项式(n*k,j)*binominal((n+1)*k-j-1,k-j)。
T(2*n,k)=[x^(n*k)]Chebyshev_T(k,(1+x)/(1-x)),其中Chebyshev_T(n,x)表示第一类的第n个Chebyshev多项式。请参见A053120号.
T(n,k)=和{j=1..k}(2^j)*二项式(k,j)*二项式(n*k-1,n*k-j)。
T(n,k)=(2*k)*超几何([1-k,1-n*k],[2],2)。
定义E(n,x)=exp(总和{j>=1}T(n,j)*x^j/j)。那么T(n+1,k)=[x^k]E(n,x)^k。
E(n,x)=(1/x)*n>=2时x/E(n-1,x)的级数反转。
E(n,x)^n=(1/x)*x*((1-x)/(1+x))^n的级数反转。
E(m,x)似乎是(m+1)-Schroeder数的g.f。请参见A027307号(m=2)和交叉引用。
第n行的o.g.f.是二元有理函数(1/n)*t*f(x)^n/(1-t*f。