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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A360845型 按行读取三角形:T(n,k)是灯开关问题n步后第k个灯的状态,1<=k<=A003418号(n) ●●●●。 2
1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
灯开关问题提出了无限数量的序号灯,这些灯最初是关闭的。
第一步打开所有灯。
第二步每秒钟关闭一次,只留下奇数个灯点亮。
第三步反转数字可被3整除的每个灯光的状态。
此后,每第n步都会反转数字可被n整除的光的状态。
这个问题问,当n被允许任意大时,哪些灯亮着,并且解都是n,其中d(n)(A000005号)是奇数,即正方形A000290型。或者,如果0表示关闭的灯,1表示打开的灯,则解决方案由A010052号偏移量为1。
该序列考虑了要得出的中间解决方案A010052美元.在第n步之后,灯将具有一个图案,该图案必须最多重复{1..n}的每个LCM(序列A003418号). 这个序列是由第n个重复序列的行读取的不规则三角形。
链接
配方奶粉
T(n,k)=(和{d|k,d<=n}1)模2。
T(n,k)=138553英镑(n,k)模块2。
T(n,k)=A010052号(k) 对于n>=k。
例子
三角形开始:
1;
1,0;
1,0,0,0,1,1;
1,0,0,1,1,1,1,0,1,0;
1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1;
黄体脂酮素
(PARI)行(n)=我的(m=lcm([1..n]));总和(k=1,n,向量(m,i,i%k==0)%2\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月20日
交叉参考
行长度为A003418号.
关键词
非n,选项卡
作者
安德鲁·哈迪2023年2月24日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月24日04:41。包含372772个序列。(在oeis4上运行。)