A359711-OEIS公司

A359711型

a（n）=a（x）中x^n的系数，使得1=Sum_{n=-oo..+oo}（-x）^n*（a（x，+x^（n-1））^（n+1）。

1, 3, 11, 42, 165, 671, 2795, 11877, 51286, 224413, 992924, 4434833, 19969030, 90550829, 413148619, 1895338362, 8737219074, 40452543831, 188025758635, 877055405522, 4104269624748, 19262955163275, 90652992751518, 427681283728070, 2022341915324936, 9583224591208298

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

三角形的行和A359670型.

链接

保罗·D·汉纳，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n可以描述如下。

（1） 1=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^n*（A（x）+x^（n-1））^（n+1）。

（2） x=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*（x*A（x）+x^n）^（n+1）。

（3） x=Sum_｛n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（1+A（x）*x^（n+1））^（n-1）。

（4） A（x）=1/[Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*（x*A（x）+x^n）^n]。

（5） A（x）=1/[Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n^2）/（1+A（x）*x^（n+1））^n]。

发件人保罗·D·汉纳2023年5月18日：（开始）

（6） 1=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（3*n+1）*（A（x）+x^n）^n。

（7） A（x）=-1/[Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（2*n+1）*（A（x）+x^n）^n]。

（8） x=和{n=-oo..+oo}（-1）^（n+1）*x^。

（9） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（2*n）*（A（x）+x^n）^（n+1）。

（10） 0=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（1+A（x）*x^n）^n（结束）

a（n）=和{k=0..n}A359670型（n，k）对于n>=0。

a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=5.008723344615566939692217…和c=4.45330627132612826203-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年3月14日

例子

通用公式：A（x）=1+3*x+11*x^2+42*x^3+165*x^4+671*x^5+2795*x^6+11877*x^7+51286*x^8+224413*x^9+992924*x^10+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=1，y=1）；对于（i=1，n，

A=1/总和（m=-#A，#A，（-1）^m*（x*y*A+x^m+x*O（x^n））；

波尔科夫（A，n，x）}

对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=my（a=[1]，y=1）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；

A[#A]=极坐标（-y+和（n=-#A，#A，（-1）^n*x^n*（y*Ser（A）+x^（n-1））^（n+1））/（-y），#A-1，x））；A[n+1]}

对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A359670型,A359712型,A359713型,A363104型,A363105型.

囊性纤维变性。A363142型,A363143型,A363144型.

上下文中的序列：A143464号 A270561型 A259858型*A117641号 A200030型 A084782号

相邻序列：A359708型 A359709型 A359710型*A359712型 A359713型 A359714飞机

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳，2023年1月17日

状态

经核准的