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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A363104型 满足4=Sum_{n=-oo..+oo}（-x）^n*（4*A（x）+x^（n-1））^（n+1）的g.f.A（x。 7 1, 6, 44, 348, 2886, 24800, 218888, 1972572, 18075100, 167900506, 1577467760, 14963979584, 143124912880, 1378756186748, 13365212659144, 130274948580864, 1276075285222662, 12554452588117632, 124003727286837484, 1229203475053859456, 12224294019862383720 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0, 2 评论 猜想：g.f.A（x）==theta_3（x）（mod 4）；a（n）==2（mod 4）iff n是非零平方，a（n）==0（mod 4）iff n是非平方。 链接 保罗·D·汉纳，n=0..300时的n，a（n）表 配方奶粉 G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n可以描述如下。 （1） 4=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^n*（4*A（x）+x^（n-1））^（n+1）。 （2） 4=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（3*n+1）*（4*A（x）+x^n）^n。 （3） 4*x=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（1+4*A。 （4） 4*x=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^（n+1）*x^（n*（n-1））/。 （5） A（x）=1/[Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^n*（4*A（x）+x^（n-1））^n]。 （6） A（x）=1/[Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^（n+1）*x^（2*n+1）*（4*A（x）+x^n）^n]。 （7） A（x）=1/[Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n^2）/（1+4*A（x）*x^（n+1））^n]。 （8） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（2*n）*（4*A（x）+x^n）^（n+1）。 （9） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（1+4*A（x）*x^n）^n。 （10） 0=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（1+4*A（x）*x^（n+1））^n。 a（n）=和{k=0..n}A359670型（n，k）*4^k表示n>=0。 例子 通用公式：A（x）=1+6*x+44*x^2+348*x^3+2886*x^4+24800*x^5+218888*x^6+1972572*x^7+18075100*x^8+167900506*x^9+157746760*x^10+。。。 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（a=1，y=4）；对于（i=1，n， A=1/总和（m=-#A，#A，（-1）^m*（x*y*A+x^m+x*O（x^n））； 波尔科夫（A，n，x）} 对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”） （PARI）{a（n）=my（a=[1]，y=4）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）； A[#A]=极坐标（-y+和（n=-#A，#A，（-1）^n*x^n*（y*Ser（A）+x^（n-1））^（n+1））/（-y），#A-1，x））；答[n+1]} 对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A359670型,A359711型,第359712页,A359713型,A363105型. 囊性纤维变性。A363184型. 上下文中的序列：A115969号 A082412号 A108452号*A005591美元 A052204号 A147688号 相邻序列：A363101型 A363102型 A363103型*A363105型 A363106型 A363107型 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2023年5月21日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月15日04:39。包含375931个序列。（在oeis4上运行。）