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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A358836飞机 具有所有不同块大小的n个整数分区的多集分区数。 13
1, 1, 2, 4, 8, 15, 28, 51, 92, 164, 289, 504, 871, 1493, 2539, 4290, 7201, 12017, 19939, 32911, 54044, 88330, 143709, 232817, 375640, 603755, 966816, 1542776, 2453536, 3889338, 6146126, 9683279, 15211881, 23830271, 37230720, 58015116, 90174847, 139820368, 216286593 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:产品{k>=1}(1+[y^k]P(x,y)),其中P(x、y)=1/Product_{k>=1}(1-y*x^k)-安德鲁·豪罗伊德2022年12月31日
例子
a(1)=1到a(5)=15个多集分区:
{1} {2} {3} {4} {5}
{1,1} {1,2} {1,3} {1,4}
{1,1,1} {2,2} {2,3}
{1},{1,1} {1,1,2} {1,1,3}
{1,1,1,1} {1,2,2}
{1},{1,2} {1,1,1,2}
{2},{1,1} {1},{1,3}
{1},{1,1,1} {1},{2,2}
{2},{1,2}
{3},{1,1}
{1,1,1,1,1}
{1},{1,1,2}
{2},{1,1,1}
{1},{1,1,1,1}
{1,1},{1,1,1}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];
表[Length[Select[Join@@mps/@Integer Partitions[n],UnsameQ@@Length/@#&]],{n,0,10}]
黄体脂酮素
(PARI)
P(n,y)={1/prod(k=1,n,1-y*x^k+O(x*x^n))}
序列(n)={my(g=P(n,y));向量(prod(k=1,n,1+polcoef(g,k,y)+O(x*x^n))}\\安德鲁·豪罗伊德2022年12月31日
交叉参考
设置分区的版本为A007837号.
对于总额而不是大小,我们有A271619型.
对于常量而不是不同的大小,我们有A319066飞机.
这些多集分区按A326533型.
对于奇数而非不同的尺寸,我们有A356932型.
两部分的版本是A358830飞机.
不同金额的情况也是A358832型.
A001970号统计整数分区的多集分区。
A063834号计数两部分,严格A296122型.
A336342飞机计算严格组合中每个部分的分区数。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月5日
扩展
术语a(11)及其后安德鲁·豪罗伊德2022年12月31日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月1日20:42。包含373028个序列。(在oeis4上运行。)