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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007673号 ApSimon造币厂问题所需的硬币数量。
(原M1109)
0
1、2、4、8、15、28、51、90 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

只有两种不同重量的铸币厂(假设有两种不同的重量)。那么a(n)是在两次称重中确定哪个造币厂制造假币所需的最小硬币数量。-查理四世2014年6月16日

盖伊和诺瓦科夫斯基给出了a(6)<=38和a(7)<=74。Li将其改进为a(6)<=31和a(7)<=64。a(6)=28是通过对27枚硬币的所有变体进行彻底搜索得出的,并用1+2+2+5+8+10=28枚硬币的解(0,1,2,1,8,10),(1,2,2,5,5,0)。David Applegate用(12,12,7,7,1,2,0),(12,0,8,2,7,3,2)找到(7)=51。-R、 J.马萨2014年6月20日

a(8)=90的唯一解是(27,1,12,12,6,1,0,4),(3,15,13,3,7,6,6,4),通过穷举搜索确定。a(7)=51共有三个解:上面给出的解,(15,10,6,1,2,1,0),(0,10,9,7,4,4,2)和(15,6,9,1,4,3,1),(0,10,6,7,4,4,2)。-大卫·阿普盖特2014年7月3日

参考文献

休·阿西蒙:《艾林数学支路》、《比林与天花板》,牛津大学出版社(1991年)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=1..8的n,a(n)表。

R、 K.盖伊和R.诺瓦科夫斯基,阿西蒙造币厂问题,艾默尔。数学。月刊,101(1994),358-359。

塔尼娅·霍瓦诺娃,攻击阿皮蒙的造币厂,arXiv:1406.3012[math.HO],2014年。

塔尼娅·霍瓦诺娃,阿皮蒙造币厂,数学博客,2014年6月。

塔尼娅·霍瓦诺娃,阿皮蒙造币厂调查,数学博客,2014年12月。

薛武立,ApSimon-Mints问题的一种新算法,天津师范大学学报23(2)(2003)39-42。

R、 J.马萨,ApSimon的造币厂问题,有三个或更多的重量,arXiv:1407.3613[math.CO],2014年。

例子

如果每个非空子集和具有不同的比率,则一对硬币向量给出了一个解。(1,2,1,0)和(4,0,1,1)和(4,0,1,1)和(4,0,1,1)是4个使用4+2+1+1+1=8硬币的4个造币厂的解决方案,因为1:4,2:0,1:1,0:1,(1+2):(4+0)=3:4,(1+1):(4+1)=1:5,(2+1):(0+1)=3:1,(2+1):(0+1)=3:1,(2+0):(0+1)=2:1,(1+0):(1+1)=1:2,(1+2+2+1):(4+0+0+1)=4:5,(1+0+0+1+0+1)=4:5,(1+0++1+0):(4+1+1)=2:6,(2+1+0):(0+1+1)=3:2,(1+2+0):(4+0+1)=3:5,(1+2+1+0):(4+0+1+1)=4:6都是不同的比率。

交叉引用

上下文顺序:A036615型 A006808号 A006727号*邮编:A182725 A029907号 A005682号

相邻序列:A007670型 A007671号 A007672号*A007674号 A007675号 A007676号

关键字

坚硬的,,更多,美好的

作者

N、 斯隆,罗伯特·G·威尔逊五世1994年8月1日

扩展

a(6)和a(7)的解决方案罗伯特·以色列大卫·阿普盖特2014年6月20日

a(8)来自大卫·阿普盖特2014年7月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日21:41。包含335737个序列。(运行在oeis4上。)