A356637-OEIS公司

A356637型

1, 1, 1, 1, 1, 9, 3, 3, 45, 5, 1, 21, 7, 175, 675, 45, 45, 1485, 5775, 5775, 45045, 2145, 195, 8775, 2925, 5733, 22491, 833, 6545, 373065, 24871, 24871, 1566873, 3086265, 181545, 357903, 39767, 39767, 156975, 309925, 61985, 5020785, 239085, 20322225, 160730325

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

设n>=5。如果a（n）是无平方的，那么2将二项式（2*n，n）除以一次以上，这是唯一一个这样做的素数A059097号).

基于素因式分解，提出了一种有效的计算算法。请参阅SageMath实现。主要应用是有效计算中心二项式系数，该系数是该序列、Glaisher/Gould序列和上一元函数的乘积（参见公式部分）。

因为中心二项式系数是摆动阶乘的二分之一A056040型而摆动阶乘又是计算阶乘函数的有效算法的构建块，这个序列的项在所有这些计算中都作为因子出现。有关详细信息，请参阅链接。

链接

n，a（n）的表，n=0..44。

彼得·卢施尼，摆动、除法和征服阶乘，（摘录）。

彼得·卢施尼，快速阶乘函数，代码存储库。

埃里克·魏斯坦的数学世界，Erdős无平方猜想.

配方奶粉

A000984号（n） =a（n）*A001316号（n）*A261130型（n）对于n>=2。

例子

设n=22，考虑m=二项式（2*n，n）的素因式分解：

2^3 * [3 * 5 * 13] * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43. 则a（22）=3*5*13。这是“黄金尾巴”之后剩下的A261130型（n）和“首要人物”A006519号（米）=A001316号（n）已经被切断。

MAPLE公司

A263931型：=n->二项式（2*n，n）/convert（select（isprime，{$n+1..2*n}），`*`）：

A000265号：=n->n/2^padic[ordp]（n，2）：

序列(A000265号(A263931型（n）），n=0..45）；

黄体脂酮素

（SageMath）

定义A356637型（n:int）->整数：

m=2*n

如果m<5：返回1

平方米=平方米+1

R=主要范围（平方米，m//3+1）

系数=[x代表R中的x，如果is_add（m//x）]

对于prime_range（3，sqrtm）中的素数：

p：整数=1

q： int=米

为True时：

q//=质数

如果q==0：

打破

如果q&1==1：

p*=质数

如果p>1：

因子追加（p）

返回产品（因子）

打印([A356637型（n）对于范围（45）内的n）

交叉参考

囊性纤维变性。A000265号,A263931型,A261130型,A006519号,A000984号,A001316号,A059097号,A056040型.

上下文中的序列：A198416号 A097902号 A139425号*A191689号 A090485美元 A021521美元

相邻序列：A356634型 A356635型 A356636型*A356638型 A356639型 A356640型

关键词

非n

作者

彼得·卢什尼2022年9月7日

状态

经核准的