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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A354797飞机 按行读取三角形。T(n,k)=|箍筋1(n,k)|*箍筋2(n+k,n)=A132393号(n,k)*A048993号(n+k,n)。 2
1, 0, 1, 0, 3, 7, 0, 12, 75, 90, 0, 60, 715, 2100, 1701, 0, 360, 7000, 36750, 69510, 42525, 0, 2520, 72884, 595350, 1940295, 2692305, 1323652, 0, 20160, 814968, 9549120, 47030445, 109794300, 120023904, 49329280, 0, 181440, 9801000, 156008160, 1076453763, 3723239520, 6733767040, 6065579520, 2141764053 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
迈克·厄内斯特,通过包含-排除计算内函数,数学。堆栈交换。
配方奶粉
和{k=0..n}(-1)^(n-k)*T(n,k)=n^n-沃纳·舒尔特,2022年6月3日A000312号[以前是一个猜想,现在由Mike Earnest证明,请参阅链接。]
T(n,k)=A132393号(n,k)*A354977型(n,k)=(1/n!)*和{j=0..n}(-1)^(j+k)*二项式(n,j)*斯特林1(n,k)*j^(n+k)。
例子
表T(n,k)开始:
[0] 1
[1] 0,1
[2] 0, 3, 7
[3] 0, 12, 75, 90
[4] 0, 60, 715, 2100, 1701
[5] 0, 360, 7000, 36750, 69510, 42525
[6] 0, 2520, 72884, 595350, 1940295, 2692305, 1323652
[7] 0, 20160, 814968, 9549120, 47030445, 109794300, 120023904, 49329280
枫木
T:=(n,k)->abs(搅拌1(n,k))*搅拌2(n+k,n):
对于从0到6的n,做seq(T(n,k),k=0..n)od;
交叉参考
关键词
非n
作者
彼得·卢什尼,2022年6月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月1日09:42。包含373015个序列。(在oeis4上运行。)