A345135-OEIS公司

A345135型

具有n片叶子和最小Sackin树平衡指数的有序根二叉树的数量。

三

1, 1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 16, 120, 560, 1820, 4368, 8008, 11440, 12870, 11440, 8008, 4368, 1820, 560, 120, 16, 1, 32, 496, 4960, 35960, 201376, 906192, 3365856, 10518300, 28048800, 64512240, 129024480, 225792840, 347373600, 471435600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`有序根二叉树是每个内部节点都有两个后代的树，其中左右两个节点是不同的。` `Sackin树平衡指数也称为总外部路径长度。` `按照惯例，a（0）=1。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..4096时的n，a（n）表` `马雷克·费舍尔，Sackin树平衡指数的极值。安·库姆。25115-541（2021），定理7。`
	公式	`a（n）=二项式（2^（上限（log2（n））-1），n-2^。` `a（n）=二项式(A053644号（n），个-A053644号（n））。` `a（2^n）=1。` `a（2^n-1）=A011782号（n） ●●●●。` `a（2^n+1）=A000079号（n） ●●●●。` `发件人阿洛伊斯·海因茨，2021年6月9日：（开始）` `最大值（{a（k）\|k=2^n..2^（n+1）}）=A037293号（n） ●●●●。` `和{i=2^n..2^（n+1）-1}a（i）=2^（2^n）-1=A051179号（n） ●●●●。（结束）`
	例子	`a（1）＝a（2）＝1，因为只有树（o）和（o，o）被计数。a（3）=2，因为树（（o，o），o）和（o，（o，o））被计数。a（4）=1，因为只计算树（（o，o），（o，o））。注意，其他可能有根的四叶二叉序树，即（（（o，o），o）和o）的不同顺序，不是Sackin极小的。a（5）=4，因为以下树被计算在内：（（o，o），（o，o），（o，o）），（（o、（o、o））。`
	MAPLE公司	`a： =n->（b->二项式（b，n-b））（2^ilog2（n））：` `seq（a（n），n=0..46）#阿洛伊斯·海因茨2021年6月9日`
	数学	`a[0]：=1；a[n_]：=模[{k=2^（比特长度[n]-1）}，二项式[k，n-k]]；` `表[a[n]，{n，0，46}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000079号,A000108号,A011782号,A037293号,A051179号,A053644号,A299037型。` `上下文中的序列：A193902号 A043302号 A343964型A291057型 A143897号 A217298型` `相邻序列：A345132型 A345133型 A345134型A345136型 A345137型 A345138型`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`马雷克·费舍尔2021年6月9日`
	状态	`经核准的`