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| A344332飞机 |
| 类型2的正方形的边，可以用两个不同大小的正方形平铺，以便大小正方形的数量相同。 |
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9
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15, 30, 45, 60, 65, 75, 90, 105, 120, 130, 135, 150, 165, 175, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 260, 270, 285, 300, 315, 325, 330, 345, 350, 360, 369, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 455, 465, 480, 495, 510, 520, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 650, 660, 671, 675, 690, 700, 705, 715, 720, 735, 738, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 845, 855, 870, 875, 885, 900
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这一顺序与2008年莫斯科第19届数学节期间为六年级学生提出的第四道问题的概括有关（参见A344330型).
如果m是一个项，并且k>1，那么k*m是另一个项。
一些符号：s=平铺正方形的边，a=小正方形的侧，b=大正方形的边长，z=小正正方形的数量=大正方的数量。
->基本体正方形
2型本原平方的边s必须满足丢番图方程s^2=z*（a^2+b^2），条件a^2+b^2=c^2和gcd（a，b，c）=1。
在这种情况下，q=a/（c-b）必须是奇数，边s=q*c=a*c/。
（n^4-（n-1）^4）^2=（2*n-1）。
对于n>=2，每个本原正方形都由一个边为b=2*n*（n-1）的z=（2*n-1）^2大正方形的S1组成，然后由边为a=2*n-1的这一正方形S1两侧的边组成。
参见示例，边的正方形设计为s=15，其中a=3，b=4，c=5，q=3，z=9，通过n=2获得。
->非概率平方
如果s是类型2的本原平方的边，那么每个k*s，k>1都是一个非本原项，它给出了类型2的两个不同的平铺。
方形ks X ks可以用z=q^2=（2n-1）^2=，
方形ks X ks可以用z=k^2*q^2=（（2n-1）*k）^2=。
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参考文献
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Ivan Yashchenko，《数学节邀请函》，第10和102页，MSRI，数学界图书馆，2013年。
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链接
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示例
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s=15的基本正方形：
a=3，b=4，c=5，s=15，z=9；s=15是基本正方形的边，z=9个大小为3x3的正方形和9个大小4x4的正方形
非原始正方形k*s=2*15=30：
a=3，b=4，c=5，s=30，z=36，这个正方形是用4个原始正方形的副本得到的，如下所示。
a=6，b=8，c=10，s=30，z=9，这个正方形及其平铺与比例为2的原始正方形完全相同。
b=4（或=8）a=3（或=6）
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s=15 s=30
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黄体脂酮素
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（PARI）pts（lim）=我的（v=列表（），m2，s2，h2，h）；对于（middle=4，lim-1，m2=middle^2；对于（small=1，middle，s2=small^2；if（issquare（h2=m2+s2，&h），if（h>lim，break））；listput（v，[small，middle，h]）））；vecsort（Vec（v））\\A009000元
isdp4（s）=我的（k=1，x）；while（（x=k^4-（k-1）^4）<=s），如果（x==s，则返回（1））；k++）；返回（0）；
isokp2（s）={if（！isdp4（s），返回（0））；if（s%2，my（vp=pts（s））；for（i=1，#vp，my）（vpi=vp[i]，a=vpi[1]，b=vpi[2]，c=vpi[3]）；if-（a*c/（c-b）==s，返回（1）；）；}
isok2（s）={if（isokp2（s），返回（1））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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_伯纳德·肖特，2021年5月20日
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状态
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经核准的
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