A341971-OEIS公司

A341971飞机

行读取的不规则三角形，其中第n行列出了第n行中的值A235791型其索引位于的第n行A341970型; 当一个数字的索引是偶数时，它就有符号。

1, 2, 3, -1, 4, 5, -2, 6, 1, 7, -3, 8, 9, -4, 2, 10, -1, 11, -5, 12, 3, 13, -6, 14, -2, 15, -7, 4, 1, 16, 17, -8, 18, 5, -3, 19, -9, 20, 2, 21, -10, 6, -1, 22, -4, 23, -11, 24, 7, 25, -12, 3, 26, -5, 27, -13, 8, -2, 28, 1, 29, -14, 30, 9, -6, 4, 31, -15

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第n行具有长度A001227号（n），n的奇数除数，以及A341970型.

设1<=n，1<=d<=A001227号（n）和k=A341970型(A060831号（n-1）+d）。表达式s（n，k）=r*n-r*（r+1）*（r+2）/6+k，其中r=floor（（sqrt（8*n+1）-1）/2）转换A235791型按顺序到达其位置A235791型.

链接

n=1..68时的n、a（n）表。

配方奶粉

一个(A060831型（n-1）+d）=T（n，d）=（-1）^（k+1）*A235791型（s（n，k））。

例子

三角形开始：

3 -1

5 -2

6 1

7 -3

9 -4 2

10 -1

11 -5

12 3

13 -6

14 -2

15 -7 4 1

17 -8

18 5 -3

19 -9

20 2

21 -10 6 -1

...

a（26）。。a（29）={15，-7，4，1}是此序列中的第15行，其中对应的第15行将是A237048型总和15-7=8表示σ（15）对称表示的第一（完整）部分，而4表示中心部分的不完整底部子部分，1表示中心部分对角线上第二层的完整子部分。由于对角线上的重复计数，对称中心部分的完整子部分的尺寸分别为7和1，参见A280851型，因此sigma（15）的对称表示的部分是（8，8，8）。

a（40）。。a（43）={21，-10，6，-1}是该序列中的第21行，其中对应的第21{1,1,1,0,0,1}行位于A237048型21-10=11和6-1=5之和表示σ（21）对称表示宽度1的两个（完整）部分到对角线的大小，从而形成四个部分（11、5、5、11）。

数学

（*函数a341970[]定义于3441970年*)

widthL[n]：=休息[FoldList[#1+If[OoddQ[#2]，+1，-1]&，0，a341970[n]]]

sT[n_]：=地图[（-1）^（#1）天花板[（n+1）/#-（#+1）/2]&，a341970[n]]

a341971[n_]：=展平[贴图[sT，范围[n]]

a341971[31]（*表的前31行*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001227号,A060831型,A235791型,A237048型,A237270型,A237591型,A237593型,A249223型,A280851型 A341970型.

上下文中的序列：A282510号 A131225号 21919年2月*A273824型 A137671号 A256946型

相邻序列：A341968飞机 A341969型 A341970型*A341972飞机 A341973飞机 A341974飞机

关键词

签名,标签

作者

哈特穆特·F·W·霍夫特2021年2月24日

状态

经核准的