A336547-OEIS公司

A336547型

数k，使得对于1<=i<j<=h，当k=p_1^e_1*…*时，所有西格玛（p_i^e_i）、西格玛（p_j^e_j）都是成对互素的其中每个pi^ei是素数pi除以k的最大幂。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 36, 37, 38, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 56, 59, 61, 62, 63, 64, 67, 68, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 79, 80, 81, 83, 86, 89, 92, 96, 97, 99, 100, 101, 103, 104, 107, 108, 109, 112, 113, 116, 117, 121, 122, 124, 125 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`1,2`
	评论	`数字k是这样的A051027号（k） =产品{p^e\|\|k}A051027号（p ^e）=A353802型（n） ●●●●。这里，每个p^e是k的最大素数幂除数，并且A051027号（k） =σ（σ（k））。在哪些点的数字A051027号似乎是乘法的。` `证明该解释等同于主要定义的证据：` `（1）如果没有sigma（p_1^e_1）。。。，sigma（pk ^ek）共享素因子，然后A051027号（k） =σ（σ（p_1^e_1）…西格玛（p_k^e_k）=A051027号（p_1^e_1）*A051027号（p_k^e_k），通过sigma的乘数。` （2）另一方面，如果对于一些不同的i，j来说，gcd（sigma（p_i^e_i），sigmasigma（p_k^e_k）具有q^v形式的除数（其中v=估值（t，q）），并且相同的素因子q以q^k的形式出现在多个sigma中作为除数（p_i^e_j），指数总和为v，那么不可能将sigmaσ（q^k_z），即（1+q+…+q^k_1）…的乘积（1+q+…+q^k_z），其中v=k_1+…+因为这样的乘积总是大于（1+q+…+q^v）。如果有更多这样的“分裂素数”的情况，那么它们中的每一个都为这种单调不等式带来了自己的份额，因此乘积_{p^e\|n}A051027号（p ^e）=A353802型（n） >=A051027号（n），对于所有n。 `发件人安蒂·卡图恩2022年5月7日：（开始）` `还有数字k，这样A062401型（k） =φ（σ（n））=产品A062401型（p ^e）=A353752型（n）。` `证明该解释也等同于主要定义：` `（1）如上文（1）所述，如果没有sigma（p_1^e_1）。。。，sigma（pk ^ek）共享素因子，然后通过phi的乘数。` `（2）另一方面，如果对于一些不同的i，j来说，gcd（sigma（p_i^e_i），sigma。然后φ（q^x）phi（q^y）<φA353752型（n）<=A062401型（n）对于所有n。` `（结束）` `发件人安蒂·卡图恩2022年5月22日：（开始）` 所有偶数完全数（偶数项A000396号)都包含在这个序列中。一般来说，对于这个序列中的任何完美数n，映射k->A026741号（sigma（k））在其酉素数幂因子（p^e \| n）上引入一个单循环的置换，将每个置换映射到下一个较大的置换，但最大的置换映射到最小的置换。因此，对于包含在这个序列中的假设奇完全数n=xabcdefgh，其中x是形式（4k+1）^（4h+1）的Euler特殊因子，a。。h是奇数素数的偶数幂（其中至少有八个不同的素数，参见P.P.尼尔森在A228058号)，对其施加了进一步的约束：（1）h＜x＜2a（这里假设a，b，c，…，g，h已经按其大小排序，因此我们有a＜b＜…＜g＜h＜x＜2a，以及（2），我们还必须有西格玛（a）＝b，西格玛（b）＝c。。。，σ（f）=g，σ（h）=x，以及σ（x）=2*a。注意A008848号只有第二届81国是主要大国，因此从经验上看，这似乎不太可能发生。 `（结束）`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1时的n，a（n）表。.25000` `与sigma（n）相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`{克\|A336562飞机（k） ==0}-安蒂·卡图恩2022年5月9日`
	例子	`28=2^2*7是存在的，因为σ（2^2）=7和σ（7）=8，以及7和8是相对素数（不共享素数因子）。同样，对于所有偶数项A000396号. -安蒂·卡图恩2022年5月9日`
	黄体脂酮素	`（PARI）为A336547（n）=A336546型（n）；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A051027号,A062401型,A336546型（特征函数），A336548型（补语）。` `零在中的位置A336562飞机，英寸A353753型中的、和A353803型.` `在中的位置A353755型，英寸A353784型中的、和A353806.` `联盟A000961号和A336549型.` `的后续A336358型和，共A336557型.` `另请参阅A000396号,A008848号,A228058号,A231484型,A353752型,A353802型.` `上下文中的序列：A191878号 A122154号 122156英镑A371455型 A325097型 A333126飞机` `相邻序列：A336544型 A336545型 A336546型A336548型 A336549型 A336550美元`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2020年7月25日`
	扩展	`旧的定义移到了注释中，并由注释部分中的另一个定义替换安蒂·卡图恩2022年5月7日`
	状态	`经核准的`