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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A326326型 T(n,k)=[x^k]求和{j=0..n}Pochhammer(x,j),对于0<=k<=n,按行读取三角形。 2
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 10, 15, 7, 1, 1, 34, 65, 42, 11, 1, 1, 154, 339, 267, 96, 16, 1, 1, 874, 2103, 1891, 831, 191, 22, 1, 1, 5914, 15171, 15023, 7600, 2151, 344, 29, 1, 1, 46234, 124755, 133147, 74884, 24600, 4880, 575, 37, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
配方奶粉
求和{k=0..n)T(n,k)*x^k=Sum_{k=0..n)(x)^k,其中(x)*k表示上升阶乘。
猜想:T(n,k)=Sum_{i=0..n}A132393号(i,k)对于0<=k<=n-沃纳·舒尔特2022年3月30日
例子
三角形开始:
[0] [1]
[1] [1, 1]
[2] [1, 2, 1]
[3] [1, 4, 4, 1]
[4] [1, 10, 15, 7, 1]
[5] [1, 34, 65, 42, 11, 1]
[6] [1, 154, 339, 267, 96, 16, 1]
[7] [1, 874, 2103, 1891, 831, 191, 22, 1]
[8] [1, 5914, 15171, 15023, 7600, 2151, 344, 29, 1]
[9] [1, 46234, 124755, 133147, 74884, 24600, 4880, 575, 37, 1]
MAPLE公司
使用(PolynomialTools):
T_row:=n->系数列表(展开(添加(pochhammer(x,j),j=0..n)),x):
列表工具:-展平([seq(T_row(n),n=0..9)]);
数学
表[系数列表[FunctionExpand[Sum[Pochhammer[x,k],{k,0,n}]],x],{n,0,10}]//展平
交叉参考
下降阶乘的结构相同A176663号.
下三角矩阵的逆矩阵是A256894型.
第二列是A003422号(n) 和行总和为A003422号(n+1)。
交替行总和为A000007号.
第三列是A097422号.
囊性纤维变性。A265609型,A132393号.
关键词
非n,表格
作者
彼得·卢什尼2019年7月2日
状态
经核准的

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