A325414-OEIS公司

A325414型

行读取的不规则三角形，其中T（n，k）是n的整数分区数，ω序列求和为n。

1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 3, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 4, 0, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 4, 0, 3, 3, 3, 4, 1, 6, 3, 1, 0, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,19

整数分区的欧米伽序列是通过反复获取多重数集直至达到单点而获得的多重集的长度序列。例如，分区（32211）有多重数链{1,1,2,2,3}->{1,2,2}->}1,2}->{1,2}->{1,1}->[1,1}->}2}，因此其ω序列是（5,3,2,2,1），和为13，因此在T（9,13）下计算（32211）。

链接

n，a（n）的表，n=0..86。

例子

三角形开始：

0 1

0 1 0 1

0 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 2 0 0 1

0 1 0 0 0 2 1 0 2 1

0 1 0 1 1 2 0 3 1 1 1

0 1 0 0 0 3 0 1 4 2 2 1 1

0 1 0 1 0 4 0 3 3 2 2 2 3 1

0 1 0 0 1 4 0 3 3 3 4 1 6 3 1

0 1 0 1 0 4 1 6 4 4 1 4 5 8 2 1

行n=9统计以下分区：

9 333 54 432 441 3222 22221 411111 3321 32211 321111

63 531 522 6111 33111 4221 42111

72 621 711 222111 51111 4311 21111111

81 111111111 5211

2211111

3111111

数学

omseq[ptn_List]：=如果[ptn=={}，{}、Length/@NestWhileList[Sort[Length@@Split[#]]&，ptn，Length[#]>1&]]；

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Total[omseq[#]]==k&]]，{n，0，10}，{k，0，Max[Total/@omseq/@Integer分区[n]]}]

交叉参考

行总和为A000041号.

行长度为A325413型（n） +1（因为k从0开始）。

第n行中的非零项数量为A325415型（n） ●●●●。

囊性纤维变性。A181819号,A225486型,A323014型,A323023型,A325248型,A325249型,A325277型,A325412,A325415型,A325416型.

整数分区三角形：A008284号（第一个Ω），A116608号（第二Ω），A325242型（第三Ω），A325268型（倒数第二个ω），A225485型或A325280型（频率深度），A325414型（欧米伽序列和）。

上下文中的顺序：A358434型 A030199型 A320005型*A216510型 A005089号 A364127

相邻序列：第352411页 A325412型 A325413型*A325415型 A325416型 A325417型

关键词

非n,标签

作者

古斯·怀斯曼2019年4月24日

状态

经核准的