A323345-OEIS公司

A323345型

按升序反对偶读取的平方数组：T（n，k）是n的分区数，其中部分如果按升序排序，将形成一个算术级数（AP），其公共差为k；n>=1，k>=0。

1, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

T（n，k）是通过x_1=n和x_i=（i-1）*（x_（i-1；或由x_i=n/i-（k/2）*（i-1）等效定义。x_i正整数表示具有最小部分x_i和部分数量i的AP部分。

T（n，k）是i个正整数的数目，因此n-P（k+2，i）既非负又可被i整除，其中P（r，i）表示第i个r-角数（参见A057145号).

链接

n=1..91时的n，a（n）表。

配方奶粉

T（n，0）=A000005号（n），n的除数。

T（n，1）=A001227号（n），n的奇数除数。

T（n，2）=A038548号（n），最多为sqrt（n）的n的除数。

T（n，3）=A117277号（n） ●●●●。

列d的g.f.为Sum_{k>=1}x^（k*（d*k-d+2）/2）/（1-x^k）[信息取自A117277号]. -约尔格·阿恩特2020年5月5日

例子

共有4个150的分区，这些分区形成算术级数，共有9个差：

150 = 150

150 = 41 + 50 + 59

150 = 24 + 33 + 42 + 51

150 = 12 + 21 + 30 + 39 + 48

则T（150,9）=4。

数组开始：

k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

n个+--------------------

1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 | 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 | 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

4 | 3 1 2 1 1 1 1 1 1 1

5 | 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1

6 | 4 2 2 1 2 1 1 1 1 1

7 | 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1

8 | 4 1 2 1 2 1 2 1 1 1

9 | 3 3 2 2 1 2 1 2 1 1

10 | 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1

数学

温度[n_，k_]：=

模块[{c=0，i=1，x=n}，

当[x>=1时，如果[IntegerQ[x]，c++]；i++；x=（i-1）*（x-k）/i]；【抄送】

A004736号[n_]：=二项式[楼层[3/2+Sqrt[2*n]]，2]-n+1

A002260美元[n_]：=n-二项式[楼层[1/2+Sqrt[2*n]]，2]

a[n]：=T[A004736号[n] ，A002260美元[n] -1]

表[a[n]，｛n，1，91｝]

（*第二个节目：*）

nmax=14；

col[k_]：=col[k]=系数列表[和[x^（n（kn-k+2）/2-1）/（1-x^n），{n，1，nmax}]+O[x]^nmax，x]；

T[n_，k_]：=列[k][[n]]；

表[T[n-k，k]，{n，1，nmax}，{k，0，n-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2020年11月30日*）

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（平价）

T（n，k）=c=0；i=1；x=n；而（x>=1，如果（frac（x）==0，c++）；i++；x=n/i-（k/2）*（i-1））；c（c）

对于（s=1，13，对于（k=0，s-1，n=s-k；print1（T（n，k），“，”））

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A001227号,A038548号,A117277号.

囊性纤维变性。A057145号.

上下文中的顺序：A350032型 A146290号 A347045型*A135539号 A240060型 A129264号

相邻序列：A323342型 A323343型 A323344型*A323346型 A323347型 A323348

关键词

非n,表

作者

卢克·卢梭，2019年1月11日

状态

经核准的