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抵消
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0,1
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评论
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链接到括号表达式的排序问题(x^x…^x)(参见。A000081号和A222379号,A222380型)根据从0到1的积分值:对于给定的x个数n,对于F[n](x):=(…(x^x)^x…)^x=x^。因此,相应的积分趋于1为n->oo。这个序列是这些积分与1之间距离的方便度量。
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链接
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弗拉基米尔·雷谢特尼科夫,电力塔的整体,MathOverflow.net,2019年2月26日。
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配方奶粉
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通用公式:(2+x+2*x^2+2*x|3+2*x^4+2*x*5+2*x_6+2*x~7+x^9+x^10-x^11)/(1-x)^3*(1+x)*(1+x^2)*(1+x^4))。
当n>11时,a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+a(n-8)-2*a(n-9)+a(n-10)。
(完)
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例子
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对于n=0,积分{x=0..1}x^(x^0)dx=Integral_{x=0.1}x^1dx=1/2,因此a(0)=1/(1-1/2)=1/0.5=2。
对于n=1,积分{x=0..1}x^(x^1)dx=Integral_{x=0.1}x^xdx=A083648号=0.78343…,因此a(1)=圆(1/(1-0.78343…))=圆形(1/0.21656…)=5。
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MAPLE公司
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a: =n->圆形(evalf(1/(1-(int(x^(x^n),x=0..1))):
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数学
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f[n_]:=圆形[1/(1-n积分[x^(x^n),{x,0,1}])];数组[f,51,0](*罗伯特·威尔逊v2019年3月1日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)适用(A322008型(n) =1\/整数(x=0,1,1-x^x^n),[0..50])
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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