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A321710型 行读取三角形:T(n,k)是带n个省道的k属根超映射的数量。 7
1, 3, 12, 1, 56, 15, 288, 165, 8, 1584, 1611, 252, 9152, 14805, 4956, 180, 54912, 131307, 77992, 9132, 339456, 1138261, 1074564, 268980, 8064, 2149888, 9713835, 13545216, 6010220, 579744, 13891584, 81968469, 160174960, 112868844, 23235300, 604800, 91287552, 685888171, 1805010948, 1877530740, 684173164, 57170880, 608583680, 5702382933, 19588944336, 28540603884, 16497874380, 2936606400, 68428800, 4107939840, 47168678571, 206254571236, 404562365316, 344901105444, 108502598960, 8099018496 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n行包含楼层((n+1)/2)=A008619号(n-1)项。
链接
Gheorghe Coserea,行n=1..42,扁平
阿兰·乔治蒂(Alain Giorgetti)和蒂莫西·沃尔什(Timothy R.S.Walsh),给定属的超映射的枚举,艺术数学。康斯坦普。15 (2018) 225-266.
T.R.沃尔什,非同构映射和超映射的空间有效生成,J.国际顺序。18(2015)第15.4.3.号。
P.G.佐格拉夫,Grothendieck Dessins和KP层次的枚举《国际数学研究通告》,2015年第24期,2015年1月1日,13533-13544。
彼得·佐格拉夫,Grothendieck Dessins和KP层次的枚举,arXiv:1312.2538[math.CO],2014年。
配方奶粉
A000257号(n) =T(n,0),A118093号(n) =T(n,1),A214817型(n) =T(n,2),A214818型(n) =T(n,3),A060593号(n) =T(2*n+1,n)=(2*n)/(n+1),A003319号(n+1)=和{k=0..层((n-1)/2)}T(n,k)。
例子
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5]
[1] 1;
[2] 3;
[3] 12, 1;
[4] 56, 15;
[5] 288, 165, 8;
[6] 1584, 1611, 252;
[7] 9152, 14805, 4956, 180;
[8] 54912, 131307, 77992, 9132;
[9] 339456, 1138261, 1074564, 268980, 8064;
[10] 2149888, 9713835, 13545216, 6010220, 579744;
[11] 13891584, 81968469, 160174960, 112868844, 23235300, 604800;
[12] 91287552, 685888171, 1805010948, 1877530740, 684173164, 57170880;
[13] ...
黄体脂酮素
(PARI)
L1(f,N)=总和(i=2,N,(i-1)*t[i]*导数(f,t[i-1]));
M1(f,N)={
sum(i=2,N,sum(j=1,i-1,(i-1)*t[j]*t[i-j]*deriv(f,t[i-1])+
j*(i-j)*t[i+1]*导数(导数(f,t[j]),t[i-j]));
};
F(N)={
my(u='x,v='x,f=向量(N));t=矢量(N+1,N,eval(Str(“t”,N));
f[1]=u*v*t[1];
对于(n=2,n,f[n]=(u+v)*L1(f[n-1],n)+M1+
总和(i=2,n-1,t[i+1]*总和(j=1,i-1,
j*(i-j)*总和(k=1,n-2,导数(f[k],t[j])*导数(f[1-k],t[i-j]));
f[n]/=n);
f;
};
序列(N)={
my(f=f(N),v=substvec(f,t,向量(#t,N,'x)),
g=矢量(#v,n,Polrev(Vec(n*v[n]));
应用(p->Vecrev(substpol(p,'x^2,'x)),g);
};
concat(序列(14))
交叉参考
列k=0..9给出:A000257号(k=0),A118093号(k=1),A214817型(k=2),A214818型(k=3),18104年(k=4),A321705型(k=5),A321706飞机(k=6),A321707飞机(k=7),A321708型(k=8),A321709型(k=9)。
行和给出A003319号(n+1)。
关键词
非n,标签
作者
Gheorghe Coserea公司,2018年11月17日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日20:39。包含373507个序列。(在oeis4上运行。)