319099年

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A319099型

x^5==1（mod n）的解的数目。

10

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,11

评论

所有条款均为5的幂。这些n使得a（n）>1位于A066500型.

链接

宋嘉宁，n，a（n）表，n=1.10000

配方奶粉

与a（5）=1相乘，如果e>=2，a（5^e）=5；对于其他素数p，如果p==1（mod 5），a（p^e）=5，否则a（p*e）=1。

如果模n的乘法整数群同构于C_{k_1}xC_{k_2}x。。。x C_{k_m}，其中k_i除以k_j得到i<j；则a（n）=产品{i=1..m}gcd（5，k_i）。

a（n）=A000010号（n）/A293482型（n） ●●●●-宋嘉宁2019年11月10日

例子

x^5==1（mod 11）的解：x==1，3，4，5，9（mod 11]）。

x^5==1（mod 25）的解：x==1，6，11，16，21（mod 26）（x==1（mod 5））。

x^5==1（mod 31）的解：x==1，2，4，8，16（mod 31.）。

数学

f[p_，e_]：=如果[Mod[p，5]==1，5，1]；f[5，1]=1；f[5，e_]：=5；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=my（Z=znstar（n）[2]）；触头（i=1，#Z，gcd（5，Z[i]））；

交叉参考

x^k==1（mod n）的解的数量：A060594号（k=2），A060839型（k=3），A073103号（k=4），该序列（k=5），A319100型（k=6），A319101型（k=7），A247257号（k=8）。

囊性纤维变性。A030430型,A066500型,A293482型,A000010号.

Mobius变换给出A307380型.

上下文中的序列：A334561型 A059592号 A295554型*A098087号 A354987型 A361793飞机

相邻序列：A319096型 A319097飞机 A319098型*A319100型 A319101型 319102年

关键词

非n,容易的,多重

作者

宋嘉宁2018年9月10日

状态

经核准的

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