A060839-出口

A060839型

x^3==1（mod n）的解的数目。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 9, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 9, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,7`
	评论	`和{k=1..n}a（k）似乎是Cnlog（n）的渐近解，C=0.4-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月19日[C=（11/（6Pisqrt（3）））Product_{p prime==1（mod 3）}（1-2/（p（p+1）））=0.3170565167…（Finch和Sebah，2006）-阿米拉姆·埃尔达尔，2021年3月26日]`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表` `史蒂文·芬奇、格雷格·马丁和帕斯卡·塞巴，模n的单位根和零根，程序。阿默尔。数学。Soc.，第138卷，第8期（2010年），第2729-2743页。` `史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，平方和立方模n，arXiv:math/0604465[math.NT]，2006-2016。`
	配方奶粉	`设b（n）是除以n的素数，n等于1（mod 3）（序列A005088号); 如果n不可被9整除，则a（n）是3^b（n）；如果n可被9除，则a^b（n+1）是3。` `与a（3）=1，a（3^e）=3，e>=2相乘，对于3k+1形式的素数p，a（p^e）=3，对于3k+2形式的素物p，a-大卫·W·威尔逊2005年5月22日[更正人宋嘉宁2022年10月21日]` `如果模n的乘法整数群具有（Z/nZ）*=C_{k_1}XC_{k_2}X。。。X C_{k_r}，则a（n）=产品{i=1..r}gcd（3，k_r）-宋嘉宁2022年10月21日`
	例子	`a（7）=3，因为x^3==1（mod 7）的三个解是x=1,2,4。`
	MAPLE公司	`A060839型：=进程（n）` `局部a、pf、p、r；` `a:=1；` `对于ifactors（n）[2]do中的pf` `p:=op（1，pf）；` `r：=op（2，pf）；` `如果p=2，则` `;` `elif p=3，则` `如果r>=2，则` `a:=a3；` `结束条件：；` `其他的` `如果modp（p，3）=2，则` `;` `其他的` `a:=3a；` `结束条件：；` `结束条件：；` `结束do:` `a；` `结束进程：` `序列(A060839美元（n），n=1..40）#R.J.马塔尔2015年3月2日`
	数学	`a[n_]：=总和[如果[Mod[k^3-1，n]==0，1，0]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，1，105}](Jean-François Alcover公司2011年11月14日，PARI之后）` `f[p_，e_]：=如果[Mod[p，3]==1，3，1]；f[3，1]=1；f[3，e_]：=3；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月10日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=总和（i=1，n，如果（i^3-1）%n，0，1））` `（Python）` `从数学导入prod` `来自sympy导入因子` `定义A060839型（n）：return prod（3代表因子（n）中的p，e。items（）如果（p！=3或e！=1）和p%3=2) #柴华武2022年10月19日` `（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；prod（i=1，#f~，if（f[i，1]==3,3^分钟（f[i，2]-1，1），if\\宋嘉宁2022年10月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005088号,A357905型（以3为底的对数）。` `x^k==1（mod n）的解的数量：A060594号（k=2），该序列（k=3），A073103号（k=4），A319099型（k=5），A319100型（k=6），A319101型（k=7），A247257号（k=8）。` `第3列，共列A354057型。` `上下文中的序列：A370414 A016472号 A095346号A088204号 A100375号 A353063型` `相邻序列：A060836型 A060837型 A060838型A060840美元 A060841型 A060842型`
	关键词	`非n,美好的,容易的,多重`
	作者	`艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年5月2日`
	状态	`经核准的`

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