A295554-OEIS公司

A295554型

a（n）是内切在半径圆内的不同整数三角形的数量A009003号（n）其半径为整数。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 12, 1, 1, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 12, 1, 1, 5, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,7`
	评论	`对于n<=200，内切在半径圆内的不同整数三角形的数量A009003号（n）其内径是整数的集合E={1、5、10、12、38}，其中a（168）=38（参见参考文献中给出的表）。当n无穷大时，集合E无穷大吗？` `当m=7、18、26、31、35…时，a（m）>1。。。和{A009003号（m） }={25、50、65、75、85…}={A009177号}.` `我们观察到几何特性：` `如果a（n）=1，则唯一三角形为直角三角形。` `如果a（n）=5，我们会找到两个直角三角形，两个等腰三角形和另一个三角形（既不是等腰三角形也不是直角三角形）。` `如果a（n）=10，我们会找到三个直角三角形、两个等腰三角形和五个其他三角形。` `如果a（n）=12，我们会找到四个直角三角形和八个其他三角形。` `边长为u、v和w的三角形的面积A由Heron公式给出：A=sqrt（s（s-u）（s-v）（s-w）），其中s=（u+v+w）/2。` `内半径r由r=A/s给出，外半径由r=uv*w/4A给出。`
	链接	`n，a（n）表，n=1..85。` `米歇尔·拉格诺，三角形` `埃里克·魏斯坦的数学世界，周长半径` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Inradius公司`
	例子	`a（7）=5，因为存在5个不同的整数外接圆三角形R=A009003号（7） =25，对应的整数半径为{4,6,8,10,12}。`
	数学	`A009003号=选择[Range[200]，Length[Powers Representations[#^2，2，2]]>1&]；lst={}；Do[R=零件[A009003号，n]；它=0；Do[s=（a+b+c）/2；如果[IntegerQ[s]，面积2=s（s-a）（s-b）（s-c）；如果[area2>0&&IntegerQ[Sqrt[area2]]&&R==abc/（4Sqrt[区域2]）&&IntigerQ[Sqrt[面积2]/s] ，它=它+1]]，{a，2R}，{b，a}，}c，b}]；附加到[lst，it]，{n，1，30}]；第一次`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A009003号,A188158号,A208984型,A210207型.` `上下文中的序列：A119788号 A334561型 A059592号A319099型 A098087号 A354987型` `相邻序列：A295551型 A295552型 A295553型A295555型 A295556型 A295557型`
	关键字	`非n`
	作者	`米歇尔·拉格诺2018年2月3日`
	状态	`经核准的`