A318795-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A318795型

反对偶读取的数组：T（n，k）是行和列排列下元素和等于k的非负整数n X n矩阵的数目。

15

1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 5, 4, 1, 1, 11, 10, 4, 1, 1, 14, 24, 10, 4, 1, 1, 24, 51, 33, 10, 4, 1, 1, 30, 114, 78, 33, 10, 4, 1, 1, 45, 219, 224, 91, 33, 10, 4, 1, 1, 55, 424, 549, 277, 91, 33, 10, 4, 1, 1, 76, 768, 1403, 792, 298, 91, 33, 10, 4, 1, 1, 91, 1352, 3292, 2341, 881, 298, 91, 33, 10, 4, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表

安德鲁·霍罗伊德，其他PARI计划

配方奶粉

对于n>k，T（n，k）=T（k，k）。

例子

数组开始：

===========================================================

否| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

---+-------------------------------------------------------

1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

2 | 1 4 5 11 14 24 30 45 55 76 91 119 ...

3 | 1 4 10 24 51 114 219 424 768 1352 2278 3759 ...

4 | 1 4 10 33 78 224 549 1403 3292 7677 16934 36581 ...

5 | 1 4 10 33 91 277 792 2341 6654 18802 51508 138147 ...

6 | 1 4 10 33 91 298 881 2825 8791 27947 87410 272991 ...

7 | 1 4 10 33 91 298 910 2974 9655 32287 108274 367489 ...

8 | 1 4 10 33 91 298 910 3017 9886 33767 116325 410298 ...

9 | 1 4 10 33 91 298 910 3017 9945 34124 118729 424498 ...

...

数学

permcount[v_List]：=模块[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；

c[p_List，q_List（列表），k_]：=系列系数[1/乘积[（1-x^LCM[p[i]]，q[[j]]）^GCD[p[[i]，q[[j]]]，{j，1，长度[q]}，{i，1，长[p]}]，{x，0，k}]；

M[M_，n_，k_]：=模块[{s=0}，Do[Do[s+=permcount[p]*permcount[q]*c[p，q，k]，{q，整数分区[n]}]，{p，整数分区[M]}]；s/（m！*n！）]；

表[M[n-k+1,n-k+1，k]，{n，1,12}，{k，n，1，-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年9月12日之后安德鲁·霍罗伊德*)

黄体脂酮素

（PARI）\\另请参阅链接。

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

K（q，t，K）={1/prod（j=1，#q，（1-y^lcm（t，q[j]）+O（y*y^K））

M（M，n，k）={my（s=0）；对于部分（q=M，s+=permcount（q）*polcoef（exp（总和（t=1，n，k（q，t，k）/t*x^t）+O（x*x^n）），n），k））；s/M！}

对于（n=1,10，对于（k=1,12，打印1（M（n，n，k），“，”））；打印）；\\已更新安德鲁·霍罗伊德2020年3月29日

交叉参考

第2..7行是A053307号,A052365号,A052366号,A052367美元,A052372号,A052373号.

主对角线为A007716号.

囊性纤维变性。A214398型,A246106型,A304942型,A318805型.

上下文中的序列：A021247号 A016522号 A153843号*A099575号 A173740号 A028275号

相邻序列：A318792型 A318793型 A318794型*A318796型 A318797型 A318798型

关键词

非n,表

作者

安德鲁·霍罗伊德2018年9月3日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月23日08:38。包含376146个序列。（在oeis4上运行。）