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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A173740号 三角形T(n,k)=二项式(n,k)+2,表示1<=k<=n-1,n>=2,T(n、0)=T(n)=1,表示n>=0,按行读取。 5
1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 6, 8, 6, 1, 1, 7, 12, 12, 7, 1, 1, 8, 17, 22, 17, 8, 1, 1, 9, 23, 37, 37, 23, 9, 1, 1, 10, 30, 58, 72, 58, 30, 10, 1, 1, 11, 38, 86, 128, 128, 86, 38, 11, 1, 1, 12, 47, 122, 212, 254, 212, 122, 47, 12, 1, 1, 13, 57, 167, 332, 464, 464, 332, 167, 57, 13, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
对于n>=1,第n行的总和为A131520号(n) ●●●●。
链接
公式
发件人弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年12月8日:(开始)
T(n,k)=A007318号(n,k)+2*(1-A103451号(n,k))。
T(n,k)=3*A007318号(n,k)-2*A132044号(n,k)。
第n行多项式是1-(-1)^(2^n)+(1+x)^n+2*(x-x^n)/(1-x)。
通用公式:(1-(1+x)*y+3*x*y^2-2*(x+x^2)*y^3)/(1-y)*(1-x*y)*。
例如:(2-2*x+2*x*exp(y)-2*exp。(结束)
和{k=0..n}T(n,k)=2^n+2*(n-1+[n=0])=2*A100314号(n) -G.C.格鲁贝尔2021年2月13日
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 5, 5, 1;
1, 6, 8, 6, 1;
1, 7, 12, 12, 7, 1;
1, 8, 17, 22, 17, 8, 1;
1, 9, 23, 37, 37, 23, 9, 1;
1, 10, 30, 58, 72, 58, 30, 10, 1;
1, 11, 38, 86, 128, 128, 86, 38, 11, 1;
1, 12, 47, 122, 212, 254, 212, 122, 47, 12, 1;
...
数学
T[n_,m_]=二项式[n,m]+2*如果[m*(n-m)>0,1,0];
扁平[表[T[n,m],{n,0,10},{m,0,n}]]
黄体脂酮素
(极大值)T(n,k):=如果k=0或k=n,则1其他二项式(n,k)+2$
创建_列表(T(n,k),n,0,12,k,0,n)/*弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗,2018年12月8日*/
(鼠尾草)
def T(n,k):如果(k==0或k==n)else二项式(n,k)+2,则返回1
压扁([[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年2月13日
(岩浆)
T: =func<n,k|k eq 0或k eq n选择1其他二项式(n,k)+2>;
[T(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔,2021年2月13日
交叉参考
二项式(n,k)+q形式的序列:A132823号(q=-2),A132044号(q=-1),A007318号(q=0),A132735号(q=1),该序列(q=2),A173741号(q=4),A173742号(q=6)。
关键字
非n,,容易的
作者
罗杰·巴古拉2010年2月23日
扩展
编辑并澄清姓名弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗,2018年12月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日10:00。包含371935个序列。(在oeis4上运行。)