A318805-OEIS公司

A318805型

反对偶读取的数组：T（n，k）是行和列置换下元素和等于k的不等价对称非负整数n X n矩阵的数目。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 5, 4, 2, 1, 1, 6, 8, 4, 2, 1, 1, 8, 13, 9, 4, 2, 1, 1, 10, 22, 16, 9, 4, 2, 1, 1, 13, 33, 32, 17, 9, 4, 2, 1, 1, 15, 52, 57, 35, 17, 9, 4, 2, 1, 1, 18, 76, 105, 68, 36, 17, 9, 4, 2, 1, 1, 21, 108, 178, 139, 71, 36, 17, 9, 4, 2, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

配方奶粉

对于n>k，T（n，k）=T（k，k）。

例子

数组开始：

===============================================

否| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

---+-------------------------------------------

1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

2 | 1 2 3 5 6 8 10 13 15 18 21 25 ...

3 | 1 2 4 8 13 22 33 52 76 108 150 209 ...

4 | 1 2 4 9 16 32 57 105 178 301 490 793 ...

5 | 1 2 4 9 17 35 68 139 264 502 924 1695 ...

6 | 1 2 4 9 17 36 71 151 303 619 1234 2473 ...

7 | 1 2 4 9 17 36 72 154 315 661 1370 2885 ...

8 | 1 2 4 9 17 36 72 155 318 673 1413 3034 ...

9 | 1 2 4 9 17 36 72 155 319 676 1425 3078 ...

...

数学

permcount[v_List]：=模块[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s！/m]；

c[p_List，k_]：=系列系数[1/（乘积[乘积[（1-x^（2*LCM[p[i]]，p[[j]]]））^GCD[p[[i]],p[j]]，{j，1，i-1}]，{i，2，长度[p]}]*乘积[t=p[i]；（1-x^t）^Mod[t，2]*（1-x^（2*t））^商[t，2]，{i，1，长度[p]}]），{x，0，k}]；

T[_，1]=T[1，_]=1；T[n_，k_]：=（s=0；Do[s+=permcount[p]*c[p，k]，{p，IntegerPartitions[n]}]；s/n！）；

表[T[n-k+1，k]，{n，1,12}，{k，n，1，-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年9月13日之后安德鲁·霍罗伊德*)

黄体脂酮素

（PARI）

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

c（p，k）={polcoef（1/（prod（i=2，#p，prod（j=1，i-1，（1-x^（2*lcm（p[i]，p[j]））+O（x*x^k））^gcd（p[i，p[j））））*prod（i=1，#p、my（t=p[i]]）；t（2）），k）}

T（n，k）={如果（n==0，k==0；my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*c（p，k））；s/n！）}

交叉参考

囊性纤维变性。A318795型.

主对角线为A316983型.

上下文中的序列：A104762号 A152462号 A180360型*A175331号 1988年8月5日 A168396号

相邻序列：A318802型 A318803型 A318804型*A318806型 A318807型 A318808型

关键词

非n,表

作者

安德鲁·霍罗伊德2018年9月3日

状态

经核准的