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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A318805型 反对角数组:T(n,k)是行和列排列下元素和等于k的不等价对称非负整数nxn矩阵的个数。 6
1、1、1、1、1、1、2、1、1、3、2、1、1、1、1、5、4、2、2、1、1、6、8、4、4、2、1、1、1、10、22、16、9、9、4、2、1、1、10、22、16、9、9、4、4、4、4、2、1、1、1、15、52、57、15、52、57、35、17、17、9、5、35、17、17、9、9、5、5、5、5、5、5、4、1、1、1、1、1、1、21、108、178、139、71、36、17、9、9、18、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、四,二,一 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

链接

n=1..78的n,a(n)表。

公式

T(n,k)=T(k,k),对于n>k。

例子

数组开始:

===============================================

n\k | 1 2 3 3 4  5  6  7   8   9  10   11   12

---+-------------------------------------------

1  | 1 1 1 1  1  1  1   1   1   1    1    1。。。

2  | 一二三五  6  8 10个  13  15  18   21   25。。。

  | 1 2 4 8 13 22 33  52  76 108  150  209。。。

4  | 1 2 4 9 16 32 57 105 178 301  490  793。。。

5  | 1 2 4 9 17 35 68 139 264 502  924 1695。。。

6  | 1 2 4 9 17 36 71 151 303 619 1234 2473。。。

7  | 1 2 4 9 17 36 72 154 315 661 1370 2885。。。

8  | 1 2 4 9 17 36 72 155 318 673 1413 3034。。。

9  | 1 2 4 9 17 36 72 155 319 676 1425 3078。。。

...

数学

permcount[v_List]:=模块[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i<=长度[v],i++,t=v[[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t*k;s+=t];s/m] ;

c[p_List,k_u]:=系列系数[1/(Product[Product[(1-x^(2*LCM[p[[i]],p[[j]]])^GCD[p[[i]],p[[j]],{j,1,i-1}],{i,2,长度[p]}]*乘积[t=p[[i]](1-x^t)^Mod[t,2]*(1-x^(2*t))^商[t,2],{i,1,长度[p]}],{x,0,k}];

T[1]=T[1,_]=1;T[n,k]:=(s=0;Do[s+=permcount[p]*c[p,k],{p,整数部分[n]}];序列号!);

Table[T[n-k+1,k],{n,1,12},{k,n,1,-1}]//展平(*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2018年9月13日,之后安德鲁·豪罗伊德*)

黄体脂酮素

(平价)

permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=如果(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s/m}

c(p,k)={polcoef(1/(prod(i=2,#p,prod(j=1,i-1,(1-x^(2*lcm(p[i],p[j])+O(x*x^k))^gcd(p[i],p[j])*prod(i=1,#p,my(t=p[i])(1-x^t+O(x*x^k))^(t%2)*(1-x^(2*t)+O(x*x^k))^(t\2)),k)}

{my=0(如果T=0,n=0);部分(p=n,s+=渗透量(p)*c(p,k));序号!)}

交叉引用

囊性纤维变性。A318795型.

主对角线是A316983飞机.

上下文顺序:A104762号 邮编:A152462 A180360型*邮编:A175331 A098805型 邮编:A168396

相邻序列:  A318802型 A318803型 A318804型*A318806型 A318807型 A318808型

关键字

,

作者

安德鲁·豪罗伊德2018年9月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月23日21:56。包含345402个序列(在oeis4上运行。)