A316292-OEIS公司

A316292型

[n]的置换p的个数T（n，k），使得k是0，p的有符号上下跳转序列的部分和的最大值；三角形T（n，k），n>=0，上限（（sqrt（1+8*n）-1）/2）<=k<=n，按行读取。

1, 1, 2, 1, 5, 8, 16, 5, 50, 65, 1, 79, 314, 326, 69, 872, 2142, 1957, 34, 1539, 8799, 16248, 13700, 9, 1823, 24818, 89273, 137356, 109601, 1, 1494, 50561, 355271, 947713, 1287350, 986410, 856, 76944, 1070455, 4923428, 10699558, 13281458, 9864101

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

如果p_{i}>p_{i-1}，则在p中的位置i处发生向上跳转j，并且j是{p_{i}中这些元素的递增排序列表中p_i的索引。..，p{n}}大于p{i-1}。如果p_{i}<p_{i-1}，并且j是{p_{i}中那些元素的递减排序列表中p_i的索引，则在p中的位置i处发生向下跳转-j。..，p{n}}小于p{i-1}。列表中的第一个索引在这里是1。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..120，扁平

例子

三角形T（n，k）开始：

: 1;

: 2;

: 1, 5;

: 8, 16;

: 5, 50, 65;

: 1, 79, 314, 326;

: 69, 872, 2142, 1957;

: 34, 1539, 8799, 16248, 13700;

: 9, 1823, 24818, 89273, 137356, 109601;

: 1, 1494, 50561, 355271, 947713, 1287350, 986410;

MAPLE公司

b： =proc（u，o，c，k）选项记忆；

`如果`（c>k，0，`如果`（u+o=0，1，

加（b（u-j，o-1+j，c+j，k），j=1..u）+

加（b（u+j-1，o-j，c-j，k），j=1..o））

结束时间：

T： =（n，k）->b（n，0$2，k）-`如果`（k=0，0，b（n、0$2、k-1））：

seq（seq（T（n，k），k=天花板（（sqrt（1+8*n）-1）/2）。n），n=0..14）；

数学

b[u，o，c，k]：=b[u、o、c、k]=

如果[c>k，0，如果[u+o==0，1，

求和[b[u-j，o-1+j，c+j，k]，{j，1，u}]+

求和[b[u+j-1，o-j，c-j，k]，{j，1，o}]]；

T[n_，k_]：=b[n，0，0，k]-如果[k==0，0；

表[表[T[n，k]，{k，天花板[（Sqrt[8n+1]-1）/2]，n}]，{n，0，14}]//平顶(*Jean-François Alcover公司2021年2月27日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

行总和给出A000142号.

列总和给出A316294型.

主对角线给出A000522号.

囊性纤维变性。A002024号,A123578号,A258829型,A291722型,A303697型,A316293型（按列读取相同）。

上下文中的序列：A193180型 A201743型 A167816号*A222542型 A318052型 A026078号

相邻序列：A316289型 A316290型 A316291型*A316293型 A316294型 A316295型

关键词

非n,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨，2018年6月28日

状态

经核准的