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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A306683型
整数k，其k的基本phi表示不包括1或phi。
0
3, 5, 7, 10, 12, 14, 16, 18, 21, 23, 25, 28, 30, 32, 34, 36, 39, 41, 43, 45, 47, 50, 52, 54, 57, 59, 61, 63, 65, 68, 70, 72, 75, 77, 79, 81, 83, 86, 88, 90, 92, 94, 97, 99, 101, 104, 106, 108, 110, 112, 115, 117, 119, 121, 123, 126, 128, 130, 133, 135, 137, 139, 141, 144
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
让b=A214970型是基本phi表示包含1的整数k的序列，并且让c是基本φ表示包含phi的整数k序列。
注意，a、b和c构成互补三元组（因为连续数字11不会出现在基本φ表示中）。
推测（Moses 2012/Baruchel 2018）：b是广义Beatty序列b（n）=floor（n*phi）+2*n+1。
推测（Kimberling 2012）：c=A054770号=A000201号（n） +2*n-1=地板（n*phi）+2*n-1。
我们可以证明摩西/巴鲁切尔猜想和金伯利猜想是等价的。
猜想：（a（n））是两个广义Beatty序列v和w的并集，由v（n）=floor（n*phi）+2*n给出=A003231号（n） ，且w（n）=3*楼层（n*φ）+n+1=A190509号（n） +1。
这个猜想与摩西/巴鲁切尔/金伯利猜想是一致的。
这三个猜想在我的论文《基φ表示与中位数β展开》中得到了证明-米歇尔·德金2019年6月26日
链接
n=1..64时的n，a（n）表。
J.-P.Allouche，F.M.Dekking，广义Beatty序列与互补三元组，arXiv:1809.03424[math.NT]，2018年。
乔治·伯格曼，具有无理基的数字系统《数学杂志》，第31卷，第2期（1957年11月至12月），第98-110页。
M.Dekking，基本phi表示和黄金平均β展开，arXiv:1906.08437[数学.NT]，2019。
例子
3=φ2+φ{-2}，5=φ3+φ{-1}+φ{-4}。
交叉参考
囊性纤维变性。A214970型,A054770号,A000201号.
上下文中的序列：A046868美元 A225240型 A104309号*A184586号 1990年11月 160466元
相邻序列：A306680型 A306681型 A306682型*A306684型 A306685型 A306686型
关键词
非n
作者
米歇尔·德金2019年5月6日
状态
经核准的

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