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A305987型
例如,展开Product_{k>=1}(1+(exp(x)-1)^k/k)。
7
1, 1, 2, 9, 52, 355, 2976, 29897, 343988, 4423503, 63088600, 992691205, 17095554444, 319404545291, 6427307831504, 138546745515393, 3185841858310180, 77866726065935239, 2016161715005701128, 55127056896177521981, 1587073087715010466556, 47982707153606476112067, 1519931218769637781731712
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0,3
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斯特林变换A007838号.
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..420时的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,变换
埃里克·魏斯坦的数学世界,斯特林变换
配方奶粉
例如:exp(求和{k>=1}求和{j>=1}(-1)^(k+1)*(exp(x)-1)^(j*k)/(k*j^k))。
a(n)=总和{k=0..n}箍筋2(n,k)*A007838号(k) ●●●●。
a(n)~exp(γ)*n!/(2*log(2)^(n+1)),其中gamma是Euler-Marcheroni常数A001620号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2019年7月23日
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
加(组合[多项式](n,n-i*j,i$j)/j*
b(n-i*j,i-1)*(i-1)^j、 j=0..分钟(1,n/i)))
结束时间:
a: =n->添加(斯特林2(n,j)*b(j$2),j=0..n):
seq(a(n),n=0..25)#阿洛伊斯·海因茨,2018年6月15日
数学
nmax=22;系数列表[系列[产品[(1+(Exp[x]-1)^k/k),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x]范围[0,nmax]!
nmax=22;系数列表[Series[Exp[Sum[Sum[(-1)^(k+1))(Exp[x]-1)^(j k)/(k j ^ k),{j,1,nmax}],{k,1,nmax}]],{x,0,nmax}],x]Range[0,nmax]!
b[0]=1;b[n]:=b[n]=和[(n-1)!/(n-k)!除数和[k,(-#)^(1-k/#)&]b[n-k],{k,1,n}];a[n]:=a[n]=总和[StirlingS2[n,k]b[k],{k,0,n}];表[a[n],{n,0,22}]
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非n
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