OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A303432型 将n写成a*（2*a-1）+b*（2*1）+2^c+2^d的方法的数量，其中a、b、c、d是a≤b且c≤d的非负整数。 27 0, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 4, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 5, 5, 4, 4, 4, 7, 5, 4, 3, 2, 2, 4, 5, 7, 8, 7, 5, 7, 5, 7, 7, 7, 4, 4, 2, 3, 5, 7, 6, 9, 7, 6, 5, 6, 5, 7, 7, 3, 3, 3, 3, 5, 7, 7, 8, 7, 6, 8, 5, 8, 8, 8, 5, 7, 4, 6, 7, 9, 8, 9, 7, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 猜想1:a（n）>0表示所有n>1。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个六边形数和2的两次幂之和。 猜想2：任何整数n>1都可以用a，b，c，d非负整数写成a*（2*a+1）+b*（2*b+1）+2^c+2^d。 猜想3:每个整数n>1可以写成a*（2*a-1）+b*（2*1）+2^c+2^d，其中a，b，c，d是非负整数。 这三个猜想都适用于n=2..2*10^6。请注意，它们中的任何一个都比A303233型. 另请参见A303363，A303389型和A303401型对于类似的猜测。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），第7期，1367-1396。 孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。 孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。 例子 a（2）=1，其中2=0*（2*0-1）+0*（2*0-1）+2^0+2^0。 a（7）=2，其中7=1*（2*1-1）+1*（2*1-1）+2^0+2^2=0*（2*0-1）+1*（2*1-1）+2^1+2^2。 数学 SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]； HexQ[n_]：=HexQ=SQ[8n+1]&&（n==0|| Mod[Sqrt[8n+1]+1，4]==0）； f[n_]：=f[n]=系数整数[n]； g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0； QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）； tab=｛｝；做[r=0；做[If[QQ[4（n-2^j-2^k）+1]，做[If[HexQ[n-2^j-2^k-x（2x-1）]，r=r+1]，{x，0，（Sqrt[4（n-2^j-2-2^k）+1）/4}]，{j，0，Log[2，n/2]}，{k，j，Log[2]，n-2^j]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000079号，A000384号，A014105号，A303233型，A303338型，A303363，A303389型，A303393型，A303399型，A303401型. 上下文中的序列：A080748号 A305374型 A084966号*A224748号 A165494号 A204916型 相邻序列：A303429型 A303430型 A303431型*A303433型 A303434型 A303435型 关键词 非n 作者 孙志伟2018年4月23日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年6月10日05:56 EDT。包含373253个序列。（在oeis4上运行。）