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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A301507型 乘积{k>=0}的展开(1+x^(4*k+1))*(1+x ^(4*k+2))。
1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 14, 16, 18, 20, 23, 24, 27, 30, 31, 34, 37, 41, 46, 49, 53, 58, 62, 67, 73, 80, 88, 94, 101, 109, 117, 127, 136, 147, 161, 172, 184, 198, 211, 228, 245, 262, 284, 304, 324, 347, 370, 397, 425, 454, 488 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
将n划分为与1或2 mod 4一致的不同部分的数目。
链接
公式
G.f.:产品{k>=1}(1+x^A042963号(k) )。
a(n)~exp(Pi*sqrt(n/6))/(2^(3/2)*3^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年3月23日
例子
a(11)=3,因为我们有[10,1],[9,2]和[6,5]。
数学
nmax=70;系数列表[系列[积[(1+x^(4k+1))(1+x^(4 k+2)),{k,0,nmax}],{x,0,nmax}]
nmax=70;系数列表[系列[QPochhammer[-x,x^4]QPochhammer[-x^2,x^4],{x,0,nmax}],x]
nmax=70;系数列表[系列[积[(1+Boole[MemberQ[{1,2},Mod[k,4]]x^k),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x]
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月17日07:12。包含373433个序列。(在oeis4上运行。)