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| A300388型 |
| 从原点到直线y的长度为11*n的路径数=2*x/9，单位为东面和北面台阶，位于直线下方或与其接触。 |
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5
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1, 5, 345, 35246, 4255288, 563796161, 79264265868, 11612106079203, 1753402118587333, 270965910076404428, 42648418241303137766, 6813002989827352100145, 1101807202785456951146158, 180034116076502209139781574, 29677341363243548521326632028, 4929368173228370040701922315332
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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等价于用步长集[1,2]，[1，-9]从（0,0）到（11*n，0）的非负游动。
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链接
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布莱恩·埃克，晶格漫游枚举，arXiv:1803.10920[math.CO]，2018年。
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配方奶粉
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G.f.满足：f=f^55*t^5+4*f^46*t^4-f^45*t^4+5*f^44*t^4+6*f^37*t^3-3*f^36*t^3+12*f^35*t^3-4*f^34*t^3+10*f^33*t^3+4*f~28*t^2-3*f^27*t^2+9*f^26*t^2-6*f^25*t^2]+12*f^24*t^2-6*f ^23*t ^2+10*f^22*t^2+f^19*t-f^18*t+2*f^17*t-2*f^16*t+3*f^15*t-3*f^14*t+4*f^13*t-4*f^12*t+5*f^11*t+1。
O.g.f.：A（x）=exp（和{n>=1}（1/11）*二项式（11*n，2*n）*x^n/n）-Bizley。参见。1974年2月56日.
递归：a（0）=1，a（n）=（1/n）*Sum_{k=0..n-1}（1/11）*二项式（11*n-11*k，2*n-2*k）*a（k），n>=1。（结束）
由b（n）：=[x^n]A（x）^n定义的序列开始于[1，5，715，116213，19954187，3532860880，637870220023，116749388814357，…]，并且推测满足素数p>=5的同余b（p）==b（1）（mod p^3），p=11除外（检查到p=101）-彼得·巴拉2021年9月14日
a（n）~c*11^（11*n）/（n^（3/2）*2^（2*n）*3^（18*n）），其中c=0.030482066233191649125502344963383714669058447879745093-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年9月16日
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例子
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对于n=1，行走为EEEEEEE NN、EEEEEEEE NEN、EEEEEE neen、EEEEee NEEN、EEEEE NEEN。
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数学
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条款=16；f[_]=0；
Do[f[t_]=f[t]^55 t^5+4 f[t]^46 t^4-f[t]^45 t^4+5 f[t]^44 t^4+6 f[t]^37 t^3-3 f[t]^36 t^3+12 f[t]^35 t^3-4 f[t]^34 t^3+10 f[t]^33 t^3+4 f[t]^28 t^2-3 f[t]^27 t^2+9 f[t]^26 t^2-6 f[t]^25 t^2+12英尺[t]^24英尺^2-6英尺[t]^23英尺^2+10英尺[t]^22英尺^2+英尺[t]^19英尺-英尺[t]^18吨+2英尺[t]^17吨-2英尺[t]^16吨+3英尺[t]^15吨-3英尺[t]^14 t+4 f[t]^13 t-4 f[t]^12 t+5 f[t]^11 t+1+O[t]*项，{项}]；
nmax=20；系数列表[级数[Exp[Sum[二项式[11*k，2*k]*x^k/（11*k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年9月16日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,步行
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作者
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状态
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经核准的
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