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| A300387型 |
| 从原点到直线y的长度为9*n的路径数=2*x/7，单位为东面和北面台阶，位于直线下方或与其接触。 |
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5
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1, 4, 178, 11654, 900239, 76266406, 6853777795, 641688752961, 61916364799849, 6113859987916630, 614832988424140624, 62752222758863566993, 6483650829899569496380, 676834416167597357806799, 71278487569046416052210050, 7563527671079260544924794587, 807900192360879042402313084390
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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等价于用步长集[1,2]，[1，-7]从（0,0）到（9*n，0）的非负游动。
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链接
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Bryan Ek，晶格漫游枚举，arXiv:1803.10920[math.CO]，2018年。
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配方奶粉
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G.f.满足：f=f^36*t^4+3*f^29*t^3-f^28*t^3+4*f^27*t^3+3*f^22*t^2-2*f^21*t^2+6*f^20*t^2-3*f^19*t^2+6*f^18*t^2+f^15*t-f^14*t+2*f^13*t-2*f^12*t+3*fqu11*t-3*fqu10*t+4*f^9*t+1。
O.g.f.：A（x）=exp（和{n>=1}（1/9）*二项式（9*n，2*n）*x^n/n）-比兹利。囊性纤维变性。A274244号.
递归：a（0）=1和a（n）=（1/n）*和{k=0..n-1}（1/9）*二项式（9*n-9*k，2*n-2*k）*a（k）对于n>=1。（结束）
由b（n）：=[x^n]A（x）^n定义的序列从[1，4，372，39298，4384884，504464254，59183637186，7038517648243，…]开始，并且推测满足素数p>=11的同余b（p）==b（1）（mod p^3）（检查到p=101）-彼得·巴拉2021年9月14日
a（n）~c*3^（18*n）/（n^（3/2）*2^（2*n）*7^（7*n）），其中c=0.0389180896257538883301359279112039841187646397413254619045749515282872957-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年9月16日
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例子
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对于n=1，可能的行走为EEEEE NN、EEEEEE NEN、EEEEE NEEN、EEEENEEN。
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数学
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条款=17；f[_]=0；
Do[f[t_]=f[t]^36 t^4+3 f[t]^29 t^3-f[t]|28 t^3+4 f[t]^27 t^3+3 f[t]^22 t^2-2 f[t]^21 t^2+6 f[t]^20 t^2-3 f[t'^19 t^2+6 f[t>^18 t^2+f[t]]^15 t-f[t]f[t]^10 t+4 f[t]^9 t+1+O[t]qu项，{项}]；
nmax=20；系数列表[级数[Exp[Sum[二项式[9*k，2*k]*x^k/（9*k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年9月16日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,步行
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作者
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状态
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经核准的
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