A281891-OEIS公司

A281891型

方阵A（n，k）：在素数因子分解中，在素数（n）^k个正整数的任何区间内，具有k个或更多因子小于素数（n+1）的整数的数目。

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 14, 22, 1, 0, 1, 46, 412, 162, 1, 0, 1, 146, 7072, 22164, 1830, 1, 0, 1, 454, 115432, 2744088, 2822340, 24270, 1, 0, 1, 1394, 1827592, 319881696, 3913037880, 496348740, 418350, 1, 0, 1, 4246, 28390552, 35924741232, 5079363328560, 9082206410040, 147569907780, 8040810, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,9`
	评论	`通过降序反对偶读取平方数组；A（n，k），行n>=0，列k>=0。素因子以多重性计算。初级（n）=A002110号（n）：前n个素数的乘积。` 将正整数的素因式分解可视化为一个表，其中行标题给出每个连续整数，行标题是列之间以非递减顺序列出的乘积的素数，必要时重复。除了缺少素因子的1之外，第1列具有行标题的最小素因子，第2列具有复合数的值，但素数为空，依此类推。此序列精确测量每个列中出现各种素数之前的值（包括各种素数）的频率。这是可能的，因为任何给定的素数都会在任何给定的列中循环出现，原因如下。 `在这种素数因子分解中，素数（n）的多达k个因子的出现模式在素数（n）^k的正整数上有一个基本周期。前n个素数中的每个素数的多达k个因子的最不常见周期是原始（n）^k，这涵盖了可以影响最小k个因子中素数（n）出现的所有因素。因此，素数（n）是整数m的第k个最小素数因子当且仅当它是m+素数（n）^k的第k最小素数因数时。` `此序列计算中的中间值出现在A281890型.` `如果n>0，A（n，1）=A053144号（n）根据关于A053144号2010年4月8日。` `A（2，k）=A027649号（k） =2*（3^k）-2^k。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..54。`
	配方奶粉	`对于n>=0，A（n，0）=1；对于k>=1，A（0，k）=0。` `A（n，k）=素数（n）^k*A（n-1，k）+A281890型（n，k）对于n>=1，k>=1。`
	例子	`表格开始：` `1 0 0 0 0 0 0 ...` `1 1 1 1 1 1 1 ...` `1 4 14 46 146 454 1394 ...` `1 22 412 7072 115432 1827592 28390552 ...` `1 162 22164 2744088 319881696 35924741232 ...` `1 1830 2822340 3913037880 5079363328560 ...` `1 24270 496348740 9082206410040 ...` `...` `小于素数（2+1）=5的素数在36=素数（2）^2正整数（cf。A014673号). 因此，A（2,2）=14。`
	交叉参考	`A079474号以正方形数组重新读取给出primorial（n）^k的值=A002110号（n） ^k。` `作者评论中描述的因子分解表主体中的值在不规则数组中A027746号.` `A096294号给出了表示为素数幂乘积的整数的等价数组。` `囊性纤维变性。A014673号,A027649号,A053144美元,A281890型.` `上下文中的序列：A200545号 A294522型 A058710型A124539号 A351703型 A369923` `相邻序列：A281888型 A281889型 A281890型2018年2月 A281893型 A281894型`
	关键字	`非n,表`
	作者	`彼得·穆恩2017年2月8日`
	扩展	`编辑人M.F.哈斯勒2017年4月14日`
	状态	`经核准的`