A281890-OEIS公司

A281890型

平方数组A（n，k）：在原数（n）^k个正整数的任意区间内，当按非递减顺序写为素数乘积时，素数（n。

1, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 19, 62, 8, 1, 65, 1322, 1976, 48, 1, 211, 24182, 318392, 140496, 480, 1, 665, 408842, 42729464, 260656752, 19373280, 5760, 1, 2059, 6609302, 5208402488, 395975417424, 485262187680, 4125121920, 92160, 1, 6305, 103999562, 600582229496 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`通过降序反对偶读取的方形数组：A（n，k），行n>=1，列k>=1。初级（n）=A002110号（n）：前n个素数的乘积。` 将正整数的素数分解可视化为一个表，其中行标题给出了每个连续的整数，行标题是列之间按不递减顺序列出的乘积的素数，必要时重复。除了缺少素数因子的1之外，第1列具有行标题的最小素数因子，第2列有一个复数值，但素数为空，依此类推。这个序列精确地测量了每列中各种素数出现的频率。这是可能的，因为任何给定的素数都会在任何给定的列中循环出现，原因如下。 `在这种素数分解中，素数（n）的最多k个因子的出现模式在素数（n^k）的正整数上有一个基本周期。前n个素数中每个因子最多k个的最小公共周期是Primorial（n）^k，这涵盖了在最小k个因子中影响素（n）出现的所有因素。因此，素数（n）是整数m的第k个最小素数因子当且仅当它是m+Primorial（n）^k的第k最小素数因数时。` `此序列计算中的中间值出现在A281891型.` `A（n，1）=A005867号（n-1）根据A005867号日期为2006年7月16日。` `A（2，k）=A001047号（k） =3^k-2^k。`
	链接	`n=1..40时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`A（n，k）=初级（n-1）A281891型（n，k-1）-素数（n）^（k-1）A281891型（n-1，k）。`
	例子	`素数（2）=3在36=Primorial（2）^2个正整数的每个区间的素数分解中作为第二个最小因子出现五次。请参见A014673号因此A（2,2）=5。`
	交叉参考	`A079474号以正方形数组重新读取给出primorial（n）^k的值=A002110号（n） ^k。` `作者注释中描述的因子分解表主体中的值位于不规则数组中A027746号.` `参见。A001047号,A005867号,A014673号,A281891型.` `上下文中的序列：A344557型 A193590号 A300051型A342381飞机 A341723型 A111544号` `相邻序列：A281887型 A281888型 A281889型A281891型 A281892型 A281893型`
	关键词	`非n,表格`
	作者	`彼得·穆恩，2017年2月8日`
	状态	`经核准的`