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| A281854型 |
| 按行读取的不规则三角形。第n行给出了模整数的阿贝尔非循环乘法群的直积分解中作为因子出现的循环群的阶A033949号（n） ●●●●。 |
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4
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2, 2, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 8, 2, 5, 2, 2, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 4, 2, 2, 3, 2, 2, 5, 2, 2, 4, 3, 2, 4, 2, 2, 16, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 9, 2, 2, 4, 2, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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模n的乘法整数群被写成（Z/（nZ））^x（在环表示法中，单位群）同构于Gal（Q（zeta（n））/Q，zeta（n）=exp（2*Pi*I/n）。下表第n行给出了模非循环整数组的直接积分解因子A033949号（n） （以非递增顺序）。n阶循环群是C_n。注意，只使用素数幂阶的C因子；例如，C_6具有分解C_3 x C_2等。只要n具有相对素因子，如C_30=C_15 x C_2=C_5 x C_3 xC_2，C_n就会被分解。维基百科表格中出现了部分分解。
另请参阅这些组的W.Lang链接。
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链接
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例子
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n、 n，φ（n）\k 1 2 3 4。。。
1, 8, 4: 2 2
2、12、4：2 2
3, 15, 8: 4 2
4, 16, 8: 4 2
5, 20, 8: 4 2
6, 21, 12: 3 2 2
7、24、8：2 2 2
8, 28, 12: 3 2 2
9, 30, 8: 4 2
10、32、16：8 2
11, 33, 20: 5 2 2
12, 35, 24: 4 3 2
13, 36, 12: 3 2 2
14, 39, 24: 4 3 2
15, 40, 16: 4 2 2
16, 42, 12: 3 2 2
17, 44, 20: 5 2 2
18, 45, 24: 4 3 2
19, 48, 16: 4 2 2
20, 51, 32: 16 2
21, 52, 24: 4 3 2
22, 55, 40: 5 4 2
23、56、24：3 2 2 2
24, 57, 36: 9 2 2
25, 60, 16: 4 2 2
...
n=6，A033949号（6） =N=21，phi（21）=12，群（Z/21 N）^x分解C_3 x C_2 x C_2（在维基百科表C_2x C_6中）。最小的正降系统模21具有素数{2，5，11，13，17，19}，其循环长度分别为{6，6，6，2，6，6}。作为该组的生成器，一个可以取<2，13>。
（维基百科中使用了表<2，20>）。
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循环类型（以下标表示多重性）：12_7、6_4、4_2、3_1、2_2（共16个循环）。循环结构：12_2，6_2（所有其他循环均为子循环）。
从的幂得到的第一个12次循环，例如3，也包含从17到47的12次循环。它还包含从13开始的4个循环、从11开始的3个循环和从29开始的2个循环。
第二个12周期由23的幂构成，也包含37、53和67的12周期，以及43的4周期。
例如，19次幂的第一个6次循环也包含59次幂的6次循环，以及41次幂的2次循环。
例如，31的幂次中的第二个6次循环也包含61的6次循环。
组为C_6 x C_4=（C_2 x C_3）x C_4=C_4 x C_3 x C_2（见W.Lang链接，表7）
C_4 X C_3 X C_2的循环图是此链接图4的第7项。
（结束）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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