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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A154851 Fibonacci数的对称三角序列(A000045型):p(x,n)=乘积[1+Fibonacci[i]*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+Fibonacci[i]/x,{i,0,n}]。 0
2,2,2,2,4,2,3,9,9,3,7,24,34,24,7,31,103,154,154,103,31,241,778,1055,1036,1055,778,241,3121,10127,12957,10083,10083,12957,10127,3121,65521,215148,274724,184020,117846,184020,274724,215148,65521,2227681,7378804 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,1

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行总和为:

{2,4,8,24,96,576,5184,72576,1596672,55883520,3129477120,…}。

如果你采取:

以H(i)为量子磁场:

积[1+H(i)*x,{i,0,n}]

结果的序列是斯特林数型的。

使之对称:

p(x,n)=乘积[1+H(i)*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+H(i)/x,{i,0,n}]

现在,你可以加入任意的a(n)序列,得到对称的

多项式背面。

链接

n=0..46的n,a(n)表。

公式

p(x,n)=乘积[1+Fibonacci[i]*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+Fibonacci[i]/x,{i,0,n}];

t(n,m)=系数(p(x,n))

例子

{2},

{2,2},

{2,4,2},

{3,9,9,3},

{7,24,34,24,7},

{31,103,154,154,103,31},

{241,778,1055,1036,1055,778,241},

{3121,10127,12957,10083,10083,12957,10127,3121},

{65521、215148、274724、184020、117846、184020、274724、215148、65521},

{2227681、7378804、9521213、6204407、2609655、2609655、6204407、9521213、7378804、2227681},

{122522401、408057203、530891673、348306220、128955206、52011714、128955206、348306220、530891673、408057203、122522401}

数学

清除[p,x,n];p[x,n}=乘积[1+Fibonacci[i]*x,{i,0,n}]+x^n*乘积[1+Fibonacci[i]/x,{i,0,n}];\!表[CoefficientList[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],x],{n,0,10}];

展平[%]

交叉引用

A000045型

上下文顺序:A046927号 A351411飞机 A084718号*A281854号 A335385型 A037445号

相邻序列:邮编:A154848 邮编:A154849 A154850号*邮编:A154852 邮编:A154853 邮编:A154854

关键字

,,未调整

作者

罗杰·L·巴古拉2009年1月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年12月3日12:01。包含358521序列。(运行在oeis4上。)